- 244. Уравнение эквивалентности величин предложения услуг величинам спроса на продукты и на чистый доход; уравнения максимального удовлетворения; уравнения частичного предложения услуг и частичного спроса на продукты и чистый доход.
- 245. Уравнения [1] совокупного предложения услуг. Уравнения [2] совокупного спроса на продукты.
- 246. Уравнение [3] совокупного избытка дохода над потреблением.
- 247. Уравнения [4] равенства предложения услуг и спроса на них. Уравнения [5] и [6] равенства цен продажи и себестоимостей продуктов и новых капиталов.
- 248. Уравнение [7] равенства совокупной суммы новых капиталов и совокупного избытка дохода над потреблением.
- 249. Уравнения [8] продажных цен новых капиталов.
- 250. 2v + 2m + 2l — l уравнений и столько же неизвестных.
- 251. Практическое решение.
244. Прежде всего выпишем уравнение обмена услуг на потребительские продукты и услуги и чистый доход для некоторого индивида:
А поскольку условие максимального удовлетворения (§ 80) является всегда определяющим условием предложения услуг и спроса на продукты и чистый доход, то эти предлагаемые количества, эти запрашиваемые количества и цены связаны также уравнениями
итого v+m уравнений, дающих вместе с предыдущим систему из v+m+l уравнений, с помощью которых методом последовательных исключений можно получить v уравнений положительного или отрицательного предложения (T)... (P)... (K), (K'), (K'')...
и m уравнений спроса на (B), (C), (D)... (E)
а спрос на (A) дается, без процедуры исключения, уравнением обмена
245. Точно так же можно вывести уравнения частичного предложения или спроса услуг и частичного спроса на продукты и чистый доход со стороны всех других держателей услуг. И, сохраняя принятые обозначения, мы получаем, наконец, следующую систему из v уравнений совокупного предложения услуг:
и следующую систему из m уравнений совокупного спроса на продукты:
246. Выпишем отдельно уравнение
или одно уравнение совокупного избытка дохода над потреблением, полученное так, как было показано выше (§ 242).
247. Обозначая через at, bt, ct, dt, … kt, k't, k''t…; ap, bp, cp, dp, … kp, k'p, k''p…; ak, bk, ck, dk, … kk, k'k, k''k…; a'k, b'k, c'k, d'k, … kk, k'k, k''k …; ak'', bk'', ck'', dk'', … k'k'', k'k'', k''k'' … количества (предполагаемые, как и раньше, постоянными) производительных услуг (T)... (P)... (K), (K'), (K''), входящих в производство одной единицы каждого из продуктов (A), (B), (C), (D)... и каждого из капиталов (K), (K'), (К'')...соответственно, получим три системы уравнений:
то есть n уравнений, выражающих тот факт, что количества используемых производительных услуг равны их действительно предложенным количествам;
то есть m уравнений, выражающих тот факт, что продажные цены продуктов равны их себестоимостям;
то есть l уравнений, выражающих тот факт, что продажные цены новых капиталов равны их себестоимостям (§ 238).
248. Теперь у нас есть уравнение, определяющее равенство стоимости новых собственно капиталов и совокупного избытка дохода над потреблением:
то есть одно уравнение обмена совокупного избытка на новые капиталы (§ 242).
249. И, наконец, мы имеем уравнения
или систему из l уравнений, выражающих равенство нормы чистого дохода на все собственно капиталы (§ 238).
250. Подводя итоги, мы имеем в целом 2n+2m+2l+2 уравнений. Но эти 2n+2m+2l+2 уравнений сводятся к 2n+2m+2l+1. В самом деле, если умножить левую и правую части всех v уравнений системы [4] соответственно на pt... pp... pk, pk', pk''... ; а обе части m+l уравнений систем [5] и [6] на Da, Db, Dc, Dd ... Dk, Dk', Dk''... соответственно и затем сложить уравнения каждой из этих систем по отдельности, получится два совокупных уравнения с одинаковыми левыми частями. Тогда соотношение между правыми частями выражается уравнением
Или, в силу m-ийного уравнения системы [2]
Таким образом, имеем также
уравнение, совпадающее с уравнением [7]. При желании можно сохранить это уравнение, устранив вместо него или т-ийное уравнение системы [2], или первое уравнение системы [5], или наоборот. Во всяком случае, остается 2n+2m+2l+1 уравнений для определения в точности 2n+2m+2l+1 неизвестных, а именно: 1) n совокупных величин предложенных услуг, 2) n цен этих услуг, 3) m совокупных величин спроса на продукты, 4) m—1 цен на m—1 из этих продуктов, выраженных в m, 5) суммы совокупного избытка доходов над потреблением, 6) l величин произведенных новых капиталов, 7) l цен этих капиталов, и 8) цены или нормы чистого дохода. Но нам все еще остается доказать, что эта теоретически поставленная проблема является также проблемой, которая практически решается на рынке при помощи механизма свободной конкуренции.
251. Речь идет о том, чтобы придти к равновесию капитализации с самого начала (ab ovo) точно так же, как мы пришли к равновесию обмена и равновесию производства, то есть предполагая исходные данные задачи какими-либо и неизменными в течение определенного времени, с тем чтобы затем предположить, что эти данные изменяются, и исследовать эффекты их изменений. В процессе капитализации, помимо этого, имеет место преобразование услуг в новые капиталы так же, как в процессе производства имеет место преобразование услуг в продукты. Если объявлены («выкрикнуты») некоторая норма чистого дохода и некоторые цены услуг, и если произведены некоторые количества продуктов и новых капиталов, то — если эта норма, эти цены и эти количества не являются равновесными — надо не только объявить другую норму и другие цены, но и произвести другие количества продуктов и новых капиталов.
Мы разрешим эту первую трудность, предполагая, что предприниматели, производящие новые капиталы, представляют с помощью талонов некоторые последовательные количества этих продуктов, определяемые сначала наугад, а затем увеличивают или же уменьшают их в зависимости от того, превышает ли продажная цена себестоимость или наоборот, вплоть до тех пор, пока цена и себестоимость не сравняются. А земельные собственники, работники и капиталисты также представляют с помощью (талонов последовательные количества услуг по ценам, объявляемым сначала наугад, а затем повышают либо понижают их в зависимости от того, имеется ли избыток спроса над предложением суммы новых капиталов в счетном товаре, или наоборот, вплоть до уравнения того и другого. Вторую трудность, связанную с временем, потребным для производства новых капиталов, мы разрешим, как и в отношении продуктов, предположив, что это производство осуществляется мгновенно.
Таким образом, равновесие капитализации установится сначала в принципе. Затем оно установится в действительности путем взаимной поставки накопленных сбережений и подлежащих поставке новых капиталов на протяжении рассматриваемого периода времени, при том что данные задачи не изменяются на протяжении этого периода. Экономическое состояние остается статическим, хотя оно становится прогрессивным в силу того обстоятельства, что новые капиталы функционируют лишь на протяжении периода, следующего непосредственно за рассматриваемым.