Об обмене продуктов и услуг друг на друга

5. А сейчас речь идет о том, чтобы распространить сугубо геометрический метод доказательства, при помощи которого я дал набросок теории обмена в предыдущем параграфе, на теорию производства и теорию капитализации. Итак, занимаясь теорией обмена, мы предполагаем, что количества товаров заданы, а не являются неизвестными; теперь же, чтобы построить сначала теорию производства, эти товары следует рассматривать как продукты, полученные благодаря комбинации производительных услуг между собой и, следовательно, ввести в задачу произведенные количества продуктов в виде соответствующего количества неизвестных, добавив сюда же, для полноты, и равное число определяющих математических условий. Это я и проделаю здесь, отсылая читателя к моим Элементам чистой политической экономии за соответствующими определениями и обозначениями.

6. Итак, пусть даны земельные, личные и движимые услуги вида (Т), (P), (K)..., используемые как прямо — в виде потребляемых услуг, так и косвенно — в виде производительных услуг, то есть в форме продуктов вида (A), (B),(C), (D)... Первая задача, которую нам предстоит решить, состоит в том, чтобы определить — для каждого потребителя — предложение услуг и спрос либо на услуги в качестве потребляемых либо на продукты при наугад объявленных ценах (T), (P), (K)... и (B), (C), (D)..., выраженных в (A). Решение этой задачи дает нам теория обмена. Действительно, пусть дан потребитель, располагающий в течение некоторого промежутка времени количествами q_t, q_p, q_k... услуг (T), (P), (K)... и имеющий в тот же промежуток времени потребности в этих услугах и потребности в продуктах (A), (B), (C), (D)..., выраженные кривыми полезности или потребности, задающими редкости, или интенсивности последних удовлетворенных потребностей, по оси абсцисс как убывающую функцию от потребленных количеств, представленных ординатами. И пусть p_t, p_p, p_k... π_b, π_c, π_d... — цены (T), (P), (K)... и (B), (C), ф)... в (A), «выкрикнутые» на рынке наугад. Преобразуем кривые полезности или потребности в услугах и продуктах, кроме (A), в кривые полезности (A), используемого в (T), в (P), в (K)... в (B), в (C), в (D)... или, иначе говоря, кривые потребности в товаре (A) для приобретения (T), (P), (K)... (B), (C), (D)..., разделив абсциссы и умножив ординаты на «выкрикнутые» цены, как мы это делали выше в пункте 2 при обмене нескольких товаров друг на друга. Разместив кривую полезности или потребности в (A) и преобразованные кривые полезности или потребности для (T), (P), (K)... (B), (C), (D).... друг под другом, мы будем перемещать вертикальную линию длиной Q_a = q_tp_t +q_pp_p + q_kp_k + ... справа налево до тех пор, пока эта линия не окажется разбитой между всеми кривыми на ординаты, соответствующие одной и той же абсциссе. Эта абсцисса будет представлять собой редкость, или интенсивность последней удовлетворенной потребности в (A) в форме (T), (P), (K)... (A), (B), (C), (D)..., соответствующей максимуму действительной полезности, или r_a. Нанося абсциссы p_tr_a, p_pr_a, p_kr_a... r_a, p_br_a, p_cr_a, p_dr_a... на изначальные кривые, мы получим ординаты, представляющие количества услуг (T), (P), (K)... и продуктов (A), (B), (C), (D)..., которые будут потреблены. И очевидно, что в состоянии максимального удовлетворения редкости будут пропорциональны ценам в соответствии с уравнениями



7. Наши цены p_t, p_p, p_k... π_b, π_c, π_d... услуг и продуктов, по предположению, объявлены наугад. Теперь мы предположим, что наугад произведены количества Ω_a, Ω_b, Ω_c, Ω_d... товаров (A), (B), (C), (D)... и, оставив цены p_t, p_p, p_k... такими, как есть, определим цены товаров (B), (C), (D)... с помощью того условия, что спрос на эти продукты равен их предложению, то есть произведенному количеству. Решение этой второй задачи также дается нам теорией обмена. Действительно, пусть Δ_b, представленный ординатой π_bΔ_b (рис. 22), — совокупный спрос на товар (B) по наугад объявленным ценам услуг и продуктов. Из теории обмена нам известно, что если — отвлекаясь сначала от цен (C), (D). и стараясь временно определить цену (B) — мы будем изменять эту цену от нуля до бесконечности, то спрос на (B) будет в этом случае непрерывно убывать, как показывает кривая B_dB_p. Следовательно, существует такая цена π'_b, соответствующая равенству между спросом на (B) и предложением Ω_b, которая > π_b, если при цене π_b спрос на (B) выше его предложения, и < π_b, если при цене π_b предложение (В) выше спроса на него. Таким же образом находим цену соответствующую равенству между спросом на (C) и предложением Ω_c, цену π'_c, соответствующую равенству между спросом на (D) и предложением Ω_d, и т.д. После первого нащупывания мы проведем второе, третье. и так далее, пока не получим ряд цен π''_b, π''_c, π''_d при которых спрос на товары (B), (C), (D). будет равен их предложению Ω_b, Ω_c, Ω_d... Тем самым мы можем заключить, что рыночное равновесие на рынке продуктов достигается путем повышения цены тех из них, спрос на которые выше их предложения, и снижения цены тех, для которых предложение выше спроса.

8. Итак, π''_b, π''_c, π''_d... — это продажные цены количеств Ω_b, Ω_c, Ω_d... товаров (B), (C), (D). Но из цен p_t, p_p, p_k... услуг (T), (P), (K). следуют определенные себестоимости p_b, p_c, p_d... продуктов (B), (C), (D)^*. А из разницы, положительной или отрицательной, между продажными ценами и себестоимостями проистекают — при производстве (B), (C), (D). — прибыли или убытки Ω_b(π''_b—p_db), Ω_c(π''_c—p_d), Ω_c(π''_d—p_d). Теперь следует определить произведенные количества (B), (C), (D). с помощью того условия, что продажные цены и себестоимости равны, так что для предпринимателей нет ни прибыли, ни убытков. Эта третья задача — задача собственно теории производства, и она также может быть решена геометрически следующим образом. Пусть Op_b (рис. 23) — абсцисса, представляющая себестоимость p_b. И пусть Op_b — абсцисса, представляющая продажную цену π''_b, а π''_bB' — ордината, указывающая количество Ω_b(B), произведенное наугад и запрашиваемое по цене гсь. Если мы предположим теперь, что цены p_t, p_p, p_k... π'_c..., π'_d... определены и постоянны, и будем изменять цену (B) от нуля до бесконечности, то очевидно, что спрос на (B) будет непрерывно убывать, как показывает кривая B'_dB'_p. Значит, существует такой спрос Ω'_b, соответствующий продажной цене, равной себестоимости p_b, который больше или меньше Ω_b в зависимости от того, является ли π''_b больше или меньше, чем p_b. Таким же образом мы найдем спрос Ω_c, соответствующий продажной цене, равной себестоимости p_c, спрос Ω'_d, соответствующий продажной цене, равной себестоимости p_d, и т.д. Если теперь заменить произведенными количествами Ω'_b, Ω'_c, Ω'_d... произведенные количества Ω_b, Ω_c, Ω_d... и продать их в соответствии с механизмом торга (больше-меньше), как было описано выше, то мы получим новые продажные цены, еще несколько отличающиеся от p_b, p_c, p_d. Осуществив вслед за этим вторую, третью и проч. попытки обоих этих нащупываний (цен и количеств. — Прим. перев.), мы получим, наконец, некоторые количества D_b, D_c, D_d... товаров (B), (C), (D)..., продающиеся по продажным ценам, равным себестоимостям pb, pc, pd. Таким образом, мы можем сформулировать следующую специальную теорему теории производства: равенство продажной цены продуктов и их себестоимости в производительных услугах достигается путем увеличения количества тех продуктов, чья продажная цена выше их себестоимости, и уменьшения количества тех продуктов, себестоимость которых выше продажной цены. Отсюда видно, что, строго говоря, рассмотрение (учет) издержек производства определяет не цены, а количества продуктов^**.

9. Наши цены услуг p_t, p_p, p_k... по-прежнему определены наугад; нам остается решить четвертую и последнюю задачу, состоящую в определении этих цен таким образом, чтобы предлагаемые количества и запрашиваемые количества были равны. Итак, к настоящему моменту имеются предлагаемые количества (T), (P), (K)..., равные U_t, U_p, U_k..., определенные с помощью условия максимального удовлетворения согласно решению нашей первой задачи. И наряду с этими предлагаемыми количествами есть запрашиваемые количества, состоящие из двух частей: во-первых, из количеств, запрашиваемых потребителями в качестве потребляемых услуг в объеме u_t, u_p, u_k..., определяемых также с помощью условия максимального удовлетворения; во-вторых, из количеств, запрашиваемых предпринимателями в качестве производительных услуг в объеме D_t, D_p, D_k..., определяемых произведенными количествами продуктов (A), (B), (C) (D)..., по которым спрос равен предложению, а продажная цена — себестоимости, согласно решению второй и третьей из наших задач. Можно было бы доказать, точно так же, как и в теории обмена, что если — при прочих равных условиях — мы изменяем цену p_t от нуля до бесконечности, то: 1) спрос на T, равный D_t+u_t, будет постоянно убывать, как показывает кривая T_dT_p (рис. 24); 2) предложение T, будучи изначально нулевым, будет возрастать, затем убывать и вернется к нулю, как то показывает кривая QR. Следовательно, существует такая цена p'_t, при которой предложение и спрос по (T) равны и которая > p_t если при цене pt спрос на (T) выше предложения, и < p_t, если при цене p_t предложение (T) выше спроса. Таким же образом существуют цена p'_p, при которой предложение и спрос по (P) равны, цена p'_k, при которой равны предложение и спрос по (K), и т.д. После первой серии нащупываний в отношении цен p_t, p_p, p_k..., включающей в себя, разумеется, нащупывания второй и третьей задач, осуществим вторую серию по ценам p'_t, p'_p, p'_k..., за ней третью и т.д. И, следовательно, равновесие на рынке услуг, как и на рынке продуктов, достигается путем повышения цены тех услуг, спрос на которые выше предложения, и понижения цены тех услуг, чье предложение выше спроса^***.

10. Не следует забывать, что все те операции, которые мы в целях доказательства вынуждены были представлять как последовательные, в действительности осуществляются одновременно. Иначе говоря, на рынке продуктов и на рынке услуг участники, предъявляющие спрос, набавляют в цене, если спрос превышает предложение, а те, кто предлагает товары, сбавляют в цене, если предложение превышает спрос; предприниматели развивают свое производство, если продажная цена выше себестоимости, и напротив, сокращают его, если себестоимость выше продажной цены. Здесь также геометрическое представление позволяет дать точную и полную картину общего явления установления экономического равновесия в условиях свободной конкуренции. Но тем не менее аналитическое описание остается необходимым, если мы хотим дать действительно научное представление. С этой точки зрения, действительно, определив элементы системы, или те величины, которыми она описывается, следует сначала определить, какие из них будут заданными, а какие — неизвестными, выразить экономические условия равновесия в виде уравнений, убедиться, что число этих уравнений в точности равно числу неизвестных, показать, что путем нащупываний с каждым повтором мы приближаемся к равновесию, объяснить особые условия равновесия в том, что касается счетного продукта (A), - словом, проделать все то, о чем ничего не было сказано здесь и в связи с чем я позволю себе отослать читателя к разделу IV моих Элементов. Настоящее изложение, таким образом, остается кратким; однако оно, быть может, позволяет лучше воспринять общий ход теории. Как совершенно очевидно в данном случае, теория производства, как и теория обмена, начинается с задачи достижения каждым обменивающимся лицом максимального удовлетворения потребностей и завершается задачей установления на рынке равенства предложения и спроса. Только услуги заменяют здесь товары. Действительно, в процессе производства мы обмениваем услуги на услуги. Но если одна часть услуг, которые мы покупаем, представляет собой собственно услуги, то другая часть — это услуги в форме продуктов. Следовательно, в теорию следует ввести факт преобразования части услуг в продукты, что я и сделал в ходе решения второй и третьей задач. Я сделал это наиболее упрощенным из всех возможных способом, и почти все критические замечания, высказанные в мой адрес, состояли в указании на те усложняющие обстоятельства, от которых я абстрагировался. Ответ не вызывает у меня затруднений. Задача, которую я ставил перед собой, стремясь разработать — впервые — чистую политическую экономию в математической форме, состояла в том, чтобы изложить и объяснить механизм производства, сводя его к наиболее существенным его элементам. Экономисты, которые придут после меня, вольны вводить в теорию усложнения, которые сочтут нужными. Думаю, тем самым и они, и я, мы все сделаем то, что и должны были сделать.

Примечания

* Конечно, предположение об общей себестоимости для всех предпринимателей требует того допущения, что постоянные издержки распределяются на одно и то же количество продуктов, только тогда их можно приравнять к пропорциональным [переменным — Прим. перев.] издержкам, то есть следует предположить, что все предприниматели производят равные количества продуктов. Эта гипотеза не более реалистична, чем допущение об отсутствии прибылей и убытков; но она столь же разумна. Действительно, если, в данном пункте, определенное количество произведенных товаров соответствует отсутствию прибылей и убытков, то предприниматели, производящие меньше, несут потери, свертывают свое производство и, в конечном счете, закрываются, а те, кто производит больше, получают прибыли, развивают производство и привлекают к себе клиентуру первых. Таким образом, вследствие различной природы пропорциональных и постоянных издержек производство в условиях свободной конкуренции, после того как оно протекало среди большого числа мелких предприятий, в тенденции делится между меньшим числом средних предприятий, затем между малым числом крупных предприятий и приходит в конце концов к монополии по себестоимости, затем к монополии с максимальной ценовой прибылью. Это положение подтверждается фактами. Но тем не менее в течение всего периода конкуренции и даже периода монополии по себестоимости дозволено — в целях упрощения теории — делать предположение о предпринимателях, производящих равные количества продуктов, и приравнивать постоянные издержки к пропорциональным.


** Представим себе, что Робинзон Крузо спасся не один, а с сотней моряков и пассажиров, которые успели захватить с собой кто рис, кто ром и т.д. Если бы все эти люди устроили на берегу острова рынок для обмена своими товарами, то эти товары имели бы совершенно определенную и полностью независимую от издержек производства текущую цену. Вот задача обмена и вот как цены зависят только от редкости, то есть от полезности и имеющегося количества товаров. Но если бы затем люди, обнаружив на острове необходимые производительные услуги, развернули производство тех же товаров и принесли свои продукты на рынок, то те товары, чья продажная цена была бы выше себестоимости, увеличивались бы в числе, а те, чья себестоимость была бы выше продажной цены, становились бы более редкими до тех пор, пока не установилось бы равенство продажной цены и себестоимости. Вот задача производства и вот как рассмотрение (учет) издержек производства определяет количество, а не цены продуктов.


*** Цена природного сырья определяется так же, как определяется цена производительных услуг.