Об обмене сбережений на новые капиталы

11. В целях простоты предположим теперь, что равновесие установилось в отношении произведенных количеств продуктов, а также цен продуктов и услуг, и отвлечемся от тех изменений, которые в это равновесие обмена и потребления способен привнести поиск специального равновесия капитализации. Абстрагируемся также от амортизации и страхования капиталов.

12. Равновесие капитализации задается произведенными количествами новых капиталов и нормой дохода i, определяющими цену этих капиталов в соответствии с общей формулой Π=p/i. Итак, предположим, что производят наугад количества D_k, D_k', D_k''. новых капиталов вида (K), (К'), (К'') и что «выкрикивают» наугад норму дохода i. При такой норме каждое обменивающееся лицо определяет размер избытка своего дохода над потреблением, а сумма индивидуальных избытков составляет совокупный избыток E, представляющий собой количество счетного товара, предлагающегося для покупки новых капиталов, или спрос на новые капиталы, выраженные в счетном товаре при норме дохода i. С другой стороны, при текущих ценах — предполагаемых определенными и постоянными — их производственных услуг p_k, p_k', p_k''..., количества D_k, D_k', D_k''. новых капиталов вида (К), (К'), (К'') дают совокупный доход D_kp_k + D_k'p_k' + D_k''p_k'' + ... и принимают совокупную величину (D_kp_k + D_k'p_k' + D_k''p_k'' + ...)/i, представляющую собой количество счетного товара, запрашиваемое в обмен на новые капиталы, или предложение новых капиталов, выраженных в счетном товаре при норме дохода i. Если бы эти два количества счетного товара были бы случайно равными, то норма i была бы равновесной нормой дохода, однако в общем случае они будут разными и их надлежит привести к равенству. Заметим, однако, что можно принять как данность утверждение, что избыток дохода над потреблением сначала равен нулю при нулевой норме дохода; затем он возникает и растет при ее положительном и возрастающем значении, затем уменьшается и возвращается к нулю, если норма дохода стремится к бесконечно большой величине, то есть когда за счет крайне малого сбережения можно получить чрезвычайно большое дополнение к доходу. Иными словами, если нанести норму дохода на ось абсцисс OI (Рис. 25), то избыток дохода над потреблением описывается ординатами последовательно возрастающей от 0 и убывающей до 0 (в бесконечности) кривой ST. Что же касается стоимости новых капиталов, то она, очевидно, возрастает или убывает в зависимости от того, убывает ли норма дохода или растет. Иными словами, если нанести норму дохода на ось абсцисс OI, то стоимость новых капиталов, отраженная на оси ординат, будет описываться непрерывно убывающей кривой UV Отсюда сразу же видно, что если спрос на новые капиталы, выраженный в счетном товаре, выше их предложения, то цену новых капиталов надо повышать путем понижения нормы дохода; а если предложение новых капиталов, выраженное в счетном товаре, выше спроса на них, то надо понижать цену новых капиталов путем повышения нормы дохода.

13. В данный момент продажным ценам Π_k, Π_k', Π_k''... новых капиталов (K), (K'), (K'')... соответствуют себестоимости P_k, P_k', P_k''... И следует привести эти продажные цены и себестоимости к равенству, которого в общем случае между ними нет. Однако в соответствии с законом изменения цен услуг, установленным выше (§ 9), мы имеем основания допустить, что если мы увеличиваем бесконечно цены производительных услуг, входящих в производство капитала (K), а, значит, его себестоимость, то мы сначала увеличиваем от 0, а затем уменьшаем до 0 (в бесконечности) предложение данных услуг и, следовательно, производимое количество этого капитала; то есть кривая производимого количества как функция от себестоимости — это последовательно возрастающая от 0 и убывающая до 0 (в бесконечности) кривая XY (Рис. 26). Поэтому, поскольку продажная цена Π_k<>P_k следует из определения нормы дохода i, сразу ясно, что надо увеличивать производительные услуги новых капиталов, продажная цена которых превышает их себестоимость, и отказываться от производства тех, себестоимость которых выше продажной цены.

14. Когда равновесие капитализации установлено, то имеем



или


что означает, что норма дохода одна и та же для всех капитализированных сбережений. Можно достаточно просто доказать геометрически, по крайней мере в том, что касается капиталов, производящих потребительские услуги, что данное тождество нормы дохода является условием максимальной полезности новых капиталов.

Существуют две проблемы максимума полезности относительно услуг новых капиталов: одна связана с распределением индивидом своего дохода между разными видами потребностей, а другая связана с распределением обществом избытка своего дохода над потреблением между разными видами капитализации. Первая из них — в силу построения, данного в теории обмена и упомянутого в начале теории производства — решается через пропорциональность редкостей и цен услуг в соответствии с уравнениями:


Нетрудно понять, что вторая задача может быть решена — в силу другого построения, совершенно аналогичного первому (за тем исключением, что вместо преобразования кривых потребностей в услугах путем деления абсцисс и умножения ординат на цены услуг p_k, p_k', p_k''..., надо разделить первые и умножить вторые на себестоимости капиталов P_k, P_k', P_k''...), — через пропорциональность редкостей и этих себестоимостей капиталов в соответствии с уравнениями


или, деля эту последнюю систему на предыдущую, через тождество нормы дохода на все капиталы в соответствии с уравнениями