Теорема предельной производительности

Об увеличении количества продуктов. Законы общего изменения цен в прогрессивном обществе

Содержание:

• 323. Необходимость формулирования законов изменения цен в прогрессивном обществе.
• 324. Возможность уменьшения коэффициентов использования ренты благодаря увеличению коэффициентов использования прибыли позволяет бесконечный прогресс, т.е. бесконечное уменьшение редкостей у бесконечно растущего населения. Прогресс технический и прогресс экономический.
• 325. Функция производства.
• 326. Определение производственных коэффициентов, имея в виду минимальную себестоимость.
• 327. Условие экономического прогресса: увеличение количества собственно капиталов, которое должно предшествовать и превосходить увеличение количества людей.
• 328, 329. Теория Мальтуса о народонаселении и средствах существования.
• 330. Цены продуктов не изменяются неизбежно.
• 331. Гипотеза об обществе, где: количество земель не увеличилось, количество людей удвоилось, количество капиталов более чем удвоилось, количество продуктов, как минимум, удвоилось.
• 332. Нарушенное равновесие восстановится через повышение арендной платы и понижение процента. Следовательно, заработная плата не изменяется, арендная плата растет, процент снижается.
• 333. Норма чистого дохода понижается.
• 334. Цены капиталов не изменяются, цены личных способностей и цены земель возрастают.
• 335. Повышение стоимости ренты и земли — основная характеристика экономического прогресса.

323. Вряд ли есть необходимость говорить, что принцип пропорциональности стоимости продуктов и услуг и их редкостей — при состоянии общего равновесия рынка (§ 227) — и закон изменения равновесных цен в силу изменения редкостей, проистекающей из изменения либо полезностей, либо имеющихся количеств (§ 227) — все это сохраняет свою силу как до, так и после решения уравнений капитализации и обращения. Но, напротив, отмеченный нами при постановке этих уравнений (§§ 236, 237, 238) факт невозрастания количества земель и одновременно возможного увеличения количества людей и количества собственно капиталов в рамках сберегающего и накапливающего капитал общества имеет чрезвычайно серьезные последствия, которые нам остается сформулировать в виде нескольких крайне важных законов, чтобы завершить теорию определения цен в денежном товаре. Это будут законы изменения цен в прогрессивном обществе.


324. Производственные коэффициенты a_t, b_t, c_t, d_t... k_t, k'_t, k''_t... a_p, b_p, c_p, d_p... k_p, k'_p, k''_p... a_k, b_k, c_k, d_k... k_k, k'_k, k''_k... a_k', b_k', c_k', d_k'... k_k', k'_k', k''_k'... a_k'', b_k'', c_k'', d_k''... k_k'', k'_k'', k''_k''... или соответствующие количества каждой из производительных услуг (Т)... (Р)... (К), (К'), (К'')..., входящие в производство единицы каждого из продуктов (А), (В), (С), (D)... и каждого из новых собственно капиталов (К), (К'), (К'')., мы давали в числе данных, а не в числе неизвестных задачи производства. Мы объяснили (§ 204), почему мы позволили себе временно рассматривать эти количества определенными априорно, отметив при этом, что таковыми они не являются. Действительно, они не являются таковыми ни в отношении их собственности, ни в отношении их природы. Это обстоятельство имеет решающее значение.

Если бы для производства единицы (А), (В), (С), (D)... (К), (К'), (К'')... всегда были необходимы постоянные количества ренты вида (Т), то увеличение количества этих продуктов и этих новых капиталов было бы абсолютно ограничено существующим количеством Q_t земель этого вида. Если бы, например, всегда требовалось 1/10 годовой ренты одного гектара земли для производства одного гектолитра пшеницы, иначе говоря, если бы один гектар земли был бы неспособен давать более 10 гектолитров в год, то увеличение количества пшеницы было бы абсолютно ограничено существующим количеством посевных площадей. Но каждому известно, что это не так. Благодаря переходу от двухпольной системы с участием пара к многопольной системе земледелия, благодаря применению удобрений, например гуано, машин, обеспечивающих более глубокую и более тонкую пахоту, сеялок один гектар земли может производить ежегодно все больше гектолитров пшеницы. И в общем и целом в производство продуктов и новых капиталов можно вводить все меньшие и меньшие количества ренты при условии, что в нем участвуют все большие количества прибылей собственно капиталов. Отсюда — возможность бесконечного прогресса.


Прогресс не может заключаться ни в чем ином, как в уменьшении редкостей или интенсивностей последних удовлетворенных потребностей в продуктах у растущего населения. Следовательно, прогресс возможен или невозможен в зависимости от того, возможно ли умножение количества продуктов или нет. Если бы умножение продуктов было возможно только в известных пределах, то и прогресс был бы возможен только в известных пределах. Если бы население оставалось одним и тем же, то редкости могли бы уменьшиться лишь до известной степени; если бы редкости оставались одними и теми же, то население могло бы вырасти до известной степени; если бы само население выросло до известной степени, то и редкости могли бы уменьшиться до известной степени. Если умножение количества продуктов возможно до бесконечности, то и прогресс возможен до бесконечности. Но ведь бесконечное умножение продуктов возможно в силу возможности все более значительного, но никогда не полного замещения в производстве ренты земель прибылью капиталов. Следует различать два случая. Случай, когда изменяется только значение производственных коэффициентов через уменьшение коэффициентов применения ренты и увеличение коэффициентов применения прибыли — это мы и будем называть экономическим прогрессом. И случай, когда изменяется сама природа производственных коэффициентов в связи с использованием некоторых производительных услуг и отказом от некоторых других — это мы будем называть техническим прогрессом. Но поскольку это различение имеет существенное значение, будет полезно уточнить его математически.

325. Пусть дан товар (В), в производство единицы которого входят соответственно количества b_t, b_p, b_k... производительных услуг (Т), (Р), (К)... и себестоимость которого, следовательно, равна


Сказать, как мы это делали, что можно применять в производстве продукта больше или меньше тех или иных производительных услуг, например больше или меньше ренты, при условии, что в нем применяется меньше или больше тех или иных производительных услуг, например меньше или больше прибыли либо труда, это значит сказать, что производственные коэффициенты b_t, b_p, b_k... являются переменными и связаны между собой уравнением производства



так, что если тот или иной коэффициент b_t, убывает, то те или иные другие коэффициенты b_p, b_k... возрастают. А сказать, как мы это также делали, что соответствующие количества каждой из производительных услуг, входящих таким образом в единицу каждого из продуктов, определяются — одновременно с ценами производительных услуг — тем условием, что себестоимость минимальна, это значит сказать, что если указанное выше имплицитное уравнение последовательно решается относительно каждой из переменных или же последовательно выражается в эксплицитной форме


то неизвестные количества b_t, b_p, b_k... определяются тем условием, чтобы


было минимальным. Именно об этом условии мы сказали, что его было бы нетрудно выразить системой, содержащей столько уравнений, сколько имеется подлежащих определению неизвестных.


326. Вот один из эквивалентов. Введем подлежащее производству определенное количество Q продукта (В) в уравнение себестоимости, придав этому уравнению форму


т.е., полагая



и в уравнение производства, придав этому уравнению форму


т.е.


Если есть коэффициенты, чье количество определено, то они не входят в состав неизвестных задачи. Что же касается коэффициентов, которые фигурируют здесь в уравнении производства, то для большей простоты мы предполагаем, что они могут изменяться на бесконечно малые величины, как мы это делали с количествами товаров в уравнениях полезности. Дифференцируя после этого уравнения [1] и [2] с целью определения минимума себестоимости, получаем


т.е., устраняя p_b,


Итак: 1) Свободная конкуренция приводит себестоимость к минимуму.

2) В состоянии равновесия и при равных себестоимости и продажных цен цены услуг пропорциональны частичным производным производственной функции, т.е. предельным производительностям.

Это двойное положение составляет теорию предельной производительности — теорию, имеющую капитальное значение в чистой политической экономии, поскольку она вводит в задачу производства систему из n уравнений [2] и [4], число которых равно числу производственных коэффициентов и в которых эти коэффициенты фигурируют в качестве неизвестных; и так как она показывает тем самым движущую силу спроса на услуги и предложения продуктов со стороны предпринимателей точно так же, как теория конечной полезности показывает движущую силу спроса на продукты и предложения услуг со стороны земельных собственников, работников и капиталистов, которую я предпочитаю не вводить в мою и так уже достаточно сложную общую теорию экономического равновесия из опасения, что эта последняя стала бы слишком трудной для ее восприятия в целом.

Эта теория предельной производительности, зародыш которой находится в главах VI и VII «Теории политической экономии» Джевонса, затрагивалась различными американскими и итальянскими экономистами, в частности господами Вудом, Гобсоном, Кларком и Монтемартини. Но она остается эмпирической до тех пор, пока ее не связываешь с уравнением производства (§ 325), как мы это только что сделали, изменяя сначала это уравнение так, чтобы ввести в него произведенное количество продукта, чтобы иметь возможность предположить производственные коэффициенты, варьирующие вместе с этим произведенным количеством, с целью достижения минимума себестоимости продукта^*.

327. Теперь, следовательно, надо ясно представлять себе, что каждый раз, когда изменяется производственная функция, имеет место технический прогресс, обеспечиваемый наукой, и каждый раз, когда — без изменения функции — коэффициенты применения ренты уменьшаются, а прибыли увеличиваются, имеет место экономический прогресс, обеспечиваемый сбережением. В действительности обе эти формы прогресса функционируют вместе; бывает одновременно так, что и производственная функция изменяется, и коэффициенты применения ренты уменьшаются, а прибыли возрастают. Но здесь мы будем абстрагироваться от технического прогресса, чтобы рассмотреть только прогресс экономический; т.е. исходя из предположения, что производственная функция определена, мы будем исследовать условия уменьшения коэффициентов применения ренты через увеличение коэффициентов применения прибыли.

Данное условие очевидно. В прогрессивном состоянии количество земель не увеличивается; именно поэтому речь идет о том, чтобы получить больше продуктов с тем же — или примерно тем же — совокупным количеством ренты. Количество людей возрастает, поскольку увеличение численности народонаселения предполагается самим определением прогресса; таким образом обеспечивается дополнительное количество труда, естественно, пропорциональное дополнительному количеству подлежащих производству продуктов. Итак, что же остается пожелать? Чтобы количество капиталов увеличивалось, давая необходимое дополнительное количество прибыли. В рамках гипотезы просто экономического прогресса это дополнительное количество прибыли должно было бы быть довольно значительным: действительно, было бы недостаточным, чтобы оно было пропорциональным дополнительному количеству подлежащей производству продукции; надо также, чтобы оно заменило отсутствие пропорционального дополнительного количества ренты и, кроме того, чтобы оно обеспечило приращение продукции, более чем пропорциональное увеличению численности населения, с целью уменьшения редкостей. Впрочем, необходимо, разумеется, чтобы капиталы были созданы сбережением до того, как начинает применяться их прибыль.

Следовательно: прогресс, состоящий в уменьшении редкостей продуктов при увеличении количества людей, возможен, несмотря на отсутствие роста количества земель, благодаря увеличению количества собственно капиталов при том главном условии, что увеличение количества собственно капиталов предшествует и превышает увеличение численности людей.

328. Здесь следует уточнить столь критикуемую теорию Мальтуса о народонаселении и средствах существования. Как известно, данная теория целиком содержится в следующих отрывках из книги Мальтуса:

«Итак, мы можем признать несомненным то положение, что если возрастание населения не задерживается какими-либо препятствиями, то это население удваивается через каждые 25 лет и, следовательно, возрастает в каждый последующий двадцатипятилетний период в геометрической прогрессии.

... Итак, исходя из современного состояния заселенных земель, мы вправе сказать, что средства существования при наиболее благоприятных условиях применения человеческого труда никогда не могут возрастать быстрее чем в арифметической прогрессии.

... человеческий род размножался бы как: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256; в то же время средства существования размножались бы как: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. По истечении двух столетий количество населения относилось бы к средствам существования как 256 к 9; по истечении трех столетий — как 4096 к 13, а по прошествии 2000 лет это отношение было бы беспредельно и неисчислимо»^**.

Не хватает малого, чтобы первое из этих двух положений было совсем строгим. Очевидно, что из поколения в поколение народонаселение стремится к росту, если абстрагироваться от средств существования, или же растет там, где этих средств в достатке, согласно геометрической прогрессии, чье основание равно половине числа детей, которое в среднем может оставить после себя одна женщина. Мальтус предполагал это число равным четырем, а население — удваивавшимся от поколения к поколению. Эта оценка скорее ниже, а не выше реальности, поскольку человеческий род не выпадает из-под действия закона, сегодня вполне установленного, согласно которому виды растений и животных стремятся увековечить себя путем быстрого и значительного размножения. Последствия, выведенные Дарвином из этого факта, оспариваются, но сам факт — нет.

Второе положение далеко не равнозначно первому. Мальтус не проводит различия между прогрессом техническим и прогрессом экономическим. Но представляется также спорным утверждать, что увеличение количества средств существования, проистекающее из открытия пшеницы или картофеля, из изобретения машин или усовершенствования кредита, либо же из развития капитала происходит согласно арифметической прогрессии, чье основание — единица. Подобные утверждения не основаны ни на разуме, ни на опыте, и гораздо лучше ограничиться утверждением, что увеличение количества средств существования, вытекающее одновременно из технического и экономического прогресса, происходит согласно прогрессии менее быстрой, нежели та, согласно которой происходит рост численности населения.

329. Общество, где обрабатываются почти все земли, где имеется только возможность произвести искусственно некоторые земельные капиталы, перевозя почву на скалы, повышая плодородие пустошей, осушая болота (§ 174), находится, следовательно, в положении индивида, у которого есть известный доход и известный объем потребления. Если этот индивид удерживает свое потребление ниже объема своего дохода и капитализирует излишек, то он все более и более увеличивает свой доход и может все более увеличивать свое потребление; но если он в своем потреблении сразу же выходит за пределы своего дохода, он идет навстречу разорению. Равным образом, если общество развивает сначала свой капитал, оно может затем увеличивать без ограничения свое население, в обратном случае оно идет прямиком к нищете и голоду. И так будет до тех пор, пока не один только труд (человеческих способностей) будет входить в производство сельскохозяйственных и промышленных продуктов и пока будет необходимо — чтобы применять в нем меньше земельной ренты — использовать в нем больше прибыли собственно капиталов. Отсюда не следует, как будет видно ниже, что я вместе с Мальтусом готов утверждать, будто социальные реформы не имеют никакого значения; однако мы не можем оспаривать его заслугу в том, что он выявил капитальный пункт в чистой политической экономии. Как-то в Обществе политической экономии в Париже покойный Жюль Дюваль, стоявший рядом, воскликнул: «Как! Вы радуетесь рождению теленка, но не радуетесь рождению человека!» Но, как мы ему тогда заметили, между тем и другим есть разница: одним блюдом больше на столе или одним гостем больше за столом. И однако, имея в виду все возможные оговорки, следует согласиться с тем, что то и другое совсем не одно и то же, что касается вытекающих отсюда последствий.

330. Было много споров, не давших, впрочем, никакого серьезного и окончательного результата в том или другом смысле, по вопросу о том, повышается или же понижается цена продуктов в прогрессивном обществе. Вот что следует ответить на этот вопрос. То, что обязательно уменьшается в прогрессивном обществе, так это редкости. Что касается цен, представляющих собой отношения этих редкостей к редкостям денежного продукта, они могут оставаться такими же, если — так как нет никакой причины этого не предполагать — редкости всех остальных продуктов, помимо денежного, уменьшаются одновременно с пропорциональным уменьшением редкостей денежного продукта. Они (цены) понижаются, только если редкости денежного продукта не варьируют (не изменяются). Таким образом, только принимая гипотезу о том, что редкости денежного продукта являются постоянными (константами), можно говорить, что цена продуктов в прогрессивном обществе понижается. Ж.-Б.Сэй выдвигал именно такое положение, но признавал, что не может его доказать. В этом вопросе, как и в некоторых других, ему помогала его замечательная прозорливость; ему не хватало только более мощного метода исследования, так как выяснение данного вопроса, как видим, целиком основывается на полном математическом анализе явления установления и изменения цен.

331. Сказав о ценах продуктов, перейдем к ценам услуг.

Чтобы понять суть дела и изучить последствия прогресса (по возможности при прочих равных условиях), мы предположим общество (как и то, что мы рассматривали до сих пор), в котором известное число индивидов, имеющих определенные кривые полезности или потребности, владеют известными количествами капиталов: земель, личных способностей и собственно капиталов, и в котором в результате прогресса численность индивидов — на данный момент времени — удвоилось. Очевидно, что если бы к первому обществу просто-напросто добавилось второе, во всех пунктах идентичное, то цены услуг, как и цены продуктов, не изменились бы. Именно это следует математически из уравнений производства. Но такая гипотеза не соответствует опытному понятию прогресса. Чтобы учесть это понятие, необходимо предположить, что на место каждого индивида исходного общества пришли по истечении некоторого периода времени — в составе нового общества — два других индивида, имеющих до операции производства и обмена:

• 1) такие же кривые полезности или потребности;
• 2) половину тех же земель;
• 3) равное количество тех же личных способностей;
• 4) более значительное пропорционально количество тех же собственно капиталов, необходимое для того, чтобы дать предпринимателям возможность производить с помощью равного количества земель и ренты, удвоенного количества личных способностей и труда по меньшей мере удвоенное количество продуктов.

Таким образом, каждый член исходного общества был бы заменен двумя членами нового общества, каждый из которых — после операции производства и обмена — имел бы для непосредственного потребления:

• 1) половину тех же земельных рент;
• 2) равное количество тех же работ личных способностей;
• 3) пропорционально более значительное количество тех же прибылей собственно капиталов;
• 4) по меньшей мере равное количество тех же продуктов.

332. В этих условиях на рынке нового общества при тех же ценах, что и в исходном обществе, общего равновесия не было бы. Бросается в глаза, что по двум рядам отношений — редкостей рент и редкостей непосредственно потребляемых продуктов к редкостям денежного продукта — первые были бы намного больше, вторые — намного меньше, чем цены этих рент и этих прибылей, т.е. чем арендная плата и процент. Сразу же имел бы место действительный спрос на ренту, действительное предложение прибылей для непосредственного потребления, рост арендной платы, снижение процента. Это очевидно, но нетрудно видеть, что, если предположить незамедлительный рост цены рент и снижение цены прибылей, что общее равновесие если и не восстанавливается полностью, то, по крайней мере, находится на пути к восстановлению.

После того как арендная плата повысилась, процент понизился, имеется — за малым исключением — максимальное удовлетворение в отношении рент и непосредственно потребляемых прибылей. Впрочем, имеется максимальное удовлетворение и по непосредственно потребляемым работам. Таким образом, имеется равновесие — или около того — в отношении цен на услуги.

Предприниматели-производители платят более высокую арендную плату?, но в производство продуктов включают меньше ренты. Они платят менее высокий процент, но в производство продуктов включают больше прибыли. Таким образом, себестоимости оказываются — примерно — такими же и согласуются — или около того — с продажными ценами.

Земельные собственники, работники и капиталисты продают меньше ренты, но продают ее дороже. Они продают больше прибыли, но продают ее дешевле. Таким образом, у них примерно тот же доход и они могут обеспечить себе, по меньшей мере, равное — или около того — количество тех же продуктов по тем же продажным ценам, согласующимся с себестоимостями.

И, наконец, поскольку различные соотношения несколько уменьшившихся редкостей продуктов к также несколько уменьшившимся редкостям денежного продукта остаются по-прежнему равными этим продажным ценам, то имеется — за малым исключением — максимальное удовлетворение в отношении продуктов и равновесие — или около того — в отношении цен на эти продукты.

Данного доказательства достаточно, чтобы сформулировать положение, что в прогрессивном обществе, когда цена труда, или заработная плата, заметно не изменяется, то цена ренты, или арендная плата, заметно возрастает, а цена прибыли, или процент, заметно понижается.

333. Собственно капиталы — это продукты. Если, учитывая это, мы принимаем во внимание, что их продажная цена, равная себестоимости, не меняется, в то время как цена прибыли, или процент, заметно понижается, то мы видим, что в прогрессивном обществе норма чистого дохода заметно понижается.

334. Таким образом, норма чистого дохода дается отношением чистого процента к цене собственно капитала. Как только мы ее получили, мы получаем цену личных способностей и цену земель, деля на нее (норму) чистую заработную плату и арендную плату. А поскольку заработная плата заметно не меняется, а арендная плата заметно растет, отсюда следует, что в прогрессивном обществе, если цена собственно капиталов не изменяется, цена личных способностей повышается в силу понижения нормы чистого дохода, а цена земель повышается одновременно в силу понижения нормы чистого дохода и в силу повышения арендной платы.

335. Ниже я покажу?, в чем тройная теория арендной платы, заработной платы и процента, которая в неявном виде (имплицитно) входит в изложенную выше теорию определения цен услуг, согласуется с общепринятыми теориями или же отличается от них. Что же касается только теории ренты или арендной платы, то я хочу заметить уже сейчас, что мы видим (в рамках излагаемой здесь теории), как стоимость ренты возникает в обществе по тем же самым причинам, которые ведут к ее росту, и как она растет по тем же самым причинам, которые ее породили. Эта стоимость всегда пропорциональна редкостям — или интенсивностям последних удовлетворенных потребностей — непосредственно потребляемых рент. В обществе, которое недавно перешло от охоты и рыбной ловли или от скотоводства к земледелию, каждый имеет вдоволь земли и ренты не только для выращивания культур, но и для того чтобы поставить свой дом и разбить для удовольствия сад. Редкости и, следовательно, цена ренты и земли равны нулю. Напротив, в обществе, достигшем промышленной и торговой стадии, люди живут в высоких домах, а парки с каждым днем исчезают. Редкости и, как следствие, стоимость ренты и земли значительны. Экономисты, которые, как Кэри и Бастиа, пытались нас убедить в том, что мы не платим ренты, покупая сельскохозяйственные или другие продукты, должны были бы нам доказать, что у нас вдоволь земли для наших домов и садов, разумеется, там, где нам нужно жить, а не в глухих местах Африки или Америки; но этого доказательства они не дают и не дадут никогда. Вот почему истина состоит в том, что все более существенное повышение стоимости ренты и земли, впрочем, не вызывающее неизбежно повышения стоимости продуктов, составляет — наряду с развитием капитала и населения — главную характеристику экономического прогресса. И показывая всю очевидность этой истины, чистая политическая экономия помогает общественной экономии, как она помогает — в других отношениях — прикладной политической экономии.

Примечания

* Я уже приводил уравнения [2] и [3] в «Примечании об опровержении английской теории арендной платы г-на Викстеда» в «Сборнике», опубликованном Факультетом права Лозаннского университета (1896) и в 4-ом издании «Элементов», в этом § 326, который я туда добавил, сняв одновременно Приложение Ш из 3-го издания, содержавшее данное примечание. В этом примечании и в этом издании я упоминал господ Бароне и Парето как авторов, связывающих теорию предельной производительности с уравнением производства. Поскольку г-н Парето объявил в ноябре 1901 г. («Чистая экономика», стр. 10) эту теорию «ошибочной», уравнения [3] «недопустимыми», так как «в них рассматриваются как независимые переменные количества, которые таковыми не являются», и склонил, как кажется, г-на Бароне к своему мнению, то я охотно принимаю на свой счет теорию, о которой идет речь, отмечая при этом, что в моем понимании явления установления экономического равновесия в течение всего процесса нащупываний производства Q, последовательно равное Ω_b (208), Ω'_b (211)... D'_b (212), D''_b (218), D'''_b (219). всегда определяется особым образом и является, как и цены услуг, данным, а не неизвестным в задаче определения производственных коэффициентов: отсюда следует, как мне кажется, что Т = Qb_v, P = Qb_p, K = Qbk... являются здесь такими же независимыми переменными, какими были бы b_t, b_p, b_k... (1902).

** Т. П. Мальтус. Опыт закона о народонаселении, книга первая, глава I. (Цит. по: Т. Мальтус, Д. Кейнс, Ю. Ларин. Антология экономической классики. М., 1993, с. 12, 14).