Относительная устойчивость биметаллического эталона

Содержание:

• 290. Построение пяти кривых изменения цены, выраженной в пшенице: 1) и 2) — для серебряного франка в качестве товарного серебра и денег одновременно и для золотого франка только в качестве товара при принятии гипотезы о серебряном монометаллизма; 3) и 4) — для золотого франка в качестве товара и денег одновременно и для серебряного франка только в качестве товара при принятии гипотезы о золотом монометаллизме; 5) для серебряного и золотого франков в качестве товаров и денег одновременно при принятии гипотезы о биметаллизме;
• 291. Сходство кривых изменения цены металла в форме товара и денег одновременно и металла только в форме товара.
• 292. Условия действительного биметаллизма.
• 293. Промежуточное положение биметаллической кривой.
• 294. Превращение биметаллизма в монометаллизм.
• 295. Пределы компенсаторного действия биметаллизма.
• 296. Ошибка Джевонса.
• 297. Необходимость поиска большей устойчивости.

290. Чтобы дополнить математическую теорию биметаллизма мне остается обсудить биметаллическую комбинацию с точки зрения устойчивости стоимости денежного эталона.

В рамках биметаллической системы будем называть серебряным франком единицу количества серебра, например, 5 граммов, или полудекаграмм, серебра пробы 9/10, а золотым франком — не единицу количества золота, допустим, 5 граммов, или полудекаграмм, золота пробы 9/10, как мы делали, а ω-ую долю этой единицы. На рис. 16, где ω предполагалась равной 10, золотой франк составлял полграмма золота. В этом случае кривая O'_qO'_p, заданная уравнением q=ωF_o(ωp), которой мы заменили кривую O_qO_p, заданную уравнением q=F_o(p), была кривой цены в пшенице одного франка товарного золота как функция от его количества.

Пусть теперь в прямоугольной системе координат по оси абсцисс Ot отложено время, а по оси ординат Op — цены (Рис. 18). Отложим на горизонтальной оси отрезки 0-1, 1-2,..., соответствующие единицам времени или, точнее, равным интервалам между исчислениями цен, которые предположительно производятся на основе математических данных. На другой оси и на параллельных ей линиях, проведенных из точек 1, 2..., нанесем отрезки, соответствующие:

• 1) цене в пшенице серебряного франка в качестве товара и денег, предполагая, что деньгами служит только серебро;
• 2) цене в пшенице золотого франка в качестве товара в рамках той же гипотезы;
• 3) цене в пшенице золотого франка в качестве товара и денег, предполагая, что деньгами служит только золото;
• 4) цене в пшенице серебряного франка в качестве товара в рамках той же гипотезы;
• 5) общей цене в пшенице серебряного и золотого франков, предполагая, что оба эти металла служат деньгами.

Если обратиться к нашим предыдущим объяснениям и к рис. 17, то видно, что вначале, в период после времени 0, первое количество p'', представленное на рисунке Op'', есть корень уравнения



второе количество, π', представленное на рисунке расстоянием Oπ', есть корень уравнения


третье, π'', представленное расстоянием Oπ'', есть корень уравнения


четвертое, р', представленное расстоянием Op', есть корень уравнения


наконец, пятое, P, представленное расстоянием OP, — корень уравнения


Соответственно нанесем расстояния Op'', Oπ', Oπ'', Op' и OP на вертикальную ось Op, начиная с точки O (Рис. 18).


После первого интервала времени, поскольку количества Q_a, Q_o, H и функции F_a и F_o изменятся, то те же количества примут вид р''₁, p'₁, p''₁, р'₁ и P1, представленные расстояниями 1-р''₁, 1-π'₁, 1-π''₁, 1-р'₁ и 1-P₁, которые мы наносим на прямую, параллельную вертикальной оси и проведенную из точки 1 на оси абсцисс.

После второго интервала времени, эти количества примут вид р''₂, p'₂, p''₂, р'₂ и P₂, представленные расстояниями 2-р''₂, 2-π'₂, 2-π''₂, 2-р'₂ и 2-P₂, которые мы наносим на прямую, параллельную вертикальной оси и проведенную из точки 2 на оси абсцисс.

И так далее. Мы получаем, таким образом, пять следующих кривых:

1) Кривая p''р''₁р''₂... — это кривая изменения цены серебряного франка в качестве товара и денег в рамках гипотезы о серебряном монометаллизме. Аналитически кривая следует из уравнения


где Q_a и H — независимые переменные, функция F_a изменяется и р'' — зависимая переменная, а не предопределенное значение ;

2) Кривая π'π'₁π'₂... — это кривая изменения цены золотого франка в качестве товара, при той же гипотезе серебряного монометаллизма. Она следует аналитически из уравнения


где Q_o — независимая переменная, функция F_o изменяется, а π' — уже не предопределенное значение, а зависимая переменная;


3) Кривая π''π''₁π''₂... — это кривая изменения цены золотого франка в качестве товара и денег при принятии гипотезы о золотом монометаллизме. Она следует из уравнения


где Q_o и H — независимые переменные, функция F_o изменяется и π'' — зависимая переменная;

4) Кривая p'p'₁p'₂... — это кривая изменения цены серебряного франка в качестве товара и в условиях золотого монометаллизма. Она следует из уравнения


где Q_a — независимая переменная, функция F_a изменяется и р' — зависимая переменная;

5) Наконец, кривая PP₁P₂... — это кривая изменения общей цены серебряного франка и золотого франка в условиях биметаллизма. Она следует из уравнения


где Q_a, Q_o и H — независимые переменные, функции F_a и F_o изменяются и P — зависимая переменная.

Обсуждение 1-й, 3-й и 5-й кривых даст нам искомый ответ о соответствующих преимуществах монометаллизма и биметаллизма с точки зрения устойчивости денежного эталона.


Для упрощения на нашем рисунке мы абстрагировались от колебаний количества H и изменений функций F_a и F_o; мы также высказали предположение только о том, что колебания количеств Q_a и ωQ_o происходят в соответствии с кривыми A и B (Рис. 19), а именно: количества серебряных франков отсчитываются по кривой AA₄₅, а количества золотых франков — по кривой BB₄₅. Однако наши выводы будут полностью независимы от данного ограничения.

291. Прежде всего следует отметить сходство двух пар кривых р''р''₁р''₂... и p'p'₁p'₂..., с одной стороны, и π'π'₁π'₂ и π''π''₁π''₂... — с другой. Это сходство вполне объяснимо. Цена одного металла, выступающего в роли товара и денег, всегда выше цены того же металла, который является лишь товаром, поскольку наделение этого металла функцией денег имеет результатом уменьшение его количества, остающегося для нужд промышленности и ювелирного дела. К тому же, это использование металла как денег, увеличивая его цену, увеличивает также колебания этой цены, не изменяя обычно их природы. Так, кривая p''p''₁p''₂... не только похожа на кривую p'p'₁p'₂..., но и проходит выше нее, а кривая π''π''₁π''₂... не только похожа на π'π'₁π'₂..., но и располагается выше этой последней.

292. Установив это, вернемся к нашему рисунку 17 и посмотрим, в чем исходная причина эффективности биметаллизма. Она состоит в следующем. Если бы чеканилась только серебряная монета, то серебряный франк имел бы стоимость p'', задаваемую уравнением


а золотой франк — стоимость π' , задаваемую уравнением


и, если p''>π', было бы выгодно превращать золотые франки из товарной формы в денежную, что приводило бы к снижению стоимости серебряного франка в денежной форме по сравнению с серебряным франком в качестве товара и к превращению денежного серебра в товарное. С другой стороны, если бы чеканилась только золотая монета, то стоимость золотого франка π'' определялась бы из уравнения


а стоимость серебряного франка p — из уравнения


и, если π''>p' , было бы выгодно превращать серебряные франки из товарной формы в денежную, что приводило бы к снижению стоимости золотого франка в денежной форме по сравнению с золотым франком в качестве товара и к превращению золота из денежной формы в товарную.

Итак: Биметаллизм действителен лишь при том условии, что цена франка серебра в качестве товара и денег выше цены франка золота только в качестве товара и что цена франка золота в качестве товара и денег выше цены франка серебра только в качестве товара; то есть только тогда, когда кривая p''p''₁p''₂... (Рис. 18) располагается выше кривой π'π'₁π'₂..., а кривая π''π''₁π''₂... располагается выше кривой p'p'₁p'₂... На нашем рисунке это имеет место на протяжении первых 10 интервалов времени, а также с 15 по 25 и с 35 по 45.

293. Общая цена P франка серебра в виде товара и денег и франка золота в виде товара и денег определяется тогда как корень уравнения


и мы имеем, с одной стороны,


а с другой —


Поскольку в этом случае совокупное количество серебра Q_a и совокупное количество золота Q_o являются — и то и другое — частично товарами, в количествах Q'_a и Q'_o, а частично — деньгами, в количествах Q''_a и Q''_o, впрочем, первое неравенство ведет ко второму, и наоборот.

В то же время мы имеем


и


Следовательно, мы также имеем


что предполагает, что p''>P, и


что предполагает, что P>p'. Кроме того, мы имеем


что предполагает, что π''>P , и


откуда P>π'.

Итак: Когда биметаллизм действителен, то общая цена франка серебра в форме товара и денег и франка золота в форме товара и денег ниже цены серебряного франка в форме товара и денег и одновременно выше цены золотого франка в виде только товара в условиях серебряного монометаллизма; эта цена ниже цены франка золота в виде товара и денег и одновременно выше цены франка серебра только в виде товара в условиях золотого монометаллизма; то есть кривая PP₁P₂... проходит одновременно ниже обеих кривых p''p''₁p''₂... и π''π''₁π''₂... и выше двух кривых π'π'₁π'₂... и p'p'₁p'₂... На нашем рисунке это имеет место в тех же интервалах времени, что указаны выше.

294. Вернемся еще раз к рис. 17 и посмотрим, как биметаллизм превращается в монометаллизм. Он превращается в серебряный монометаллизм, когда Q_a становится равным или выше π'μ', или когда ωQ_o становится равным или меньшим, чем m''n''. Он превращается в золотой монометаллизм, когда ωQ_o становится равным или большим, чем m'n', или когда Q_a становится равным или меньшим π''μ''. В первых двух случаях цена серебряного франка задается уравнением


а цена золотого франка π' — уравнением


Однако, если p'' равно или меньше π', то невыгодно превращать товарное золото в золотые деньги. В двух последних случаях цена золотого франка р'' задается уравнением


а цена серебряного франка р' — уравнением


Однако, если π'' равно или меньше р', то невыгодно превращать товарное серебро в серебряные деньги.

Итак: Биметаллизм превращается в серебряный монометаллизм, как только цена золотого франка в виде только товара становится выше цены франка серебра в виде товара и денег; то есть когда кривая π'π'₁π'₂... становится выше р''р''₁р''₂..., как это имеет место на рисунке 18 в пяти интервалах времени, с 10-го до 15-го. Биметаллизм превращается в золотой монометаллизм, как только цена серебряного франка в виде только товара становится выше цены франка золота в виде товара и денег; то есть когда криваяр р'р'₁р'₂... становится выше кривой π''π''₁π''₂..., как это имеет место на протяжении десяти интервалов, с 25-го до 35-го.

Впрочем, очевидно, что: Когда биметаллизм превращается в серебряный или золотой монометаллизм, то нет более общей цены серебряного франка и золотого франка, то есть кривая PP₁P₂... прерывается.

295. В обстоятельствах, подобных соответствующим нашему рисунку, замещение серебряного монометаллизма биметаллизмом на протяжении периода 0-45 имело бы результатом замену — в качестве кривой изменения цены счетного и денежного эталона (выраженной в пшенице) — кривой р''р''₁р''₂...p''₄₅ на кривую: РР₁Р₂...Р₁₀р''₁₁...Р₁₅...Р₂₅π''₂₆...Р₃₅...Р₄₅.

Результатом замещения золотого монометаллизма биметаллизмом была бы замена кривой π''π''₁π''₂...π''₄₅ на ту же кривую. Обстоятельства, которым соответствует наш рисунок, конечно, никак не связаны с реальностью, тем более что мы абстрагировались от некоторых элементов, таких, в числе прочих, как изменения объема желаемого запаса наличности и изменения полезности драгоценных металлов в товарной форме, элементов, которые могли бы усилить или ослабить эффекты изменения их количества. Тем не менее очевидно, что повышательные и понижательные фазы кривой PP₁P₂... менее значительны, чем у двух кривых р''р''₁р''₂... и π''π''₁π''₂..., так как она всегда проходит ниже этих двух последних и сливается с нижней из них только тогда, когда другая заметно поднимается выше этой последней^*.

Итак: Биметаллический эталон сохраняет определенную относительную устойчивость стоимости в тех случаях, когда монометаллические эталоны изменяются (варьируют) в противоположных направлениях. Он варьирует так же, как они, в тех случаях, когда они изменяются (варьируют) в одном направлении.

В целом с точки зрения устойчивости денежного эталона биметаллизм доверяется воле случая точно так же, как и монометаллизм, — только у него есть несколько дополнительных шансов, говорящих в его пользу.

296. Кривая PP₁₀P₁₅P₂₅P₃₅P₄₅ уже рассматривалась и фигурировала в спорах экономистов по вопросу о биметаллизме. Именно ее счел желательным дать Джевонс в главе XII «Борьба эталонов» своей работы Деньги и механизм обмена; впоследствии ее нередко упоминали и доверчиво воспроизводили сторонники биметаллизма. Но между кривой Р, математически выведенной из условий стоимости денег, и эмпирически заданной кривой Джевонса D есть существенная разница. Наша кривая Р иногда отличается от двух кривых р'' и π'', пролегая ниже них; так, например, происходит на интервалах от P до P₁₀, от P₁₅ до P₂₅, от P₃₅ до P₄₅. Лишь при некоторых обстоятельствах она совпадает с той или другой из этих двух кривых: так, например, она совпадает с кривой р'' на интервале от P₁₀ до P₁₅, а с кривой π'' — от P₂₅ до P₃₅. Кривая же D Джевонса все время совпадает с той из двух кривых — р'' или π'' , — которая оказывается ниже другой. На нашем рисунке это кривая p''CDP₁₀p''₁₁... Такое расположение кривой Джевонса соответствует предположению, достаточно ясно высказанному в его тексте, что система биметаллизма по сути есть система альтернативного эталона в том смысле, что в обращении всегда остается только один металл: то золото, то серебро. Но это, несомненно, ошибка. Как следует из наших рассуждений и как показывает опыт, биметаллизм может быть действительным, и в этом случае общая и одинаковая стоимость золотого и серебряного франка необходимо ниже той стоимости, которую имел бы золотой франк в условиях золотого монометаллизма, и той стоимости, которую имел бы серебряный франк в условиях серебряного монометаллизма. Этот пример доказывает, до какой степени важно методически исследовать вопросы количественных отношений, которые не терпят ни малейшей приблизительности.

Несмотря на ошибку, исправленную нами, остается тем не менее справедливым тот факт, как это признает Джевонс, что биметаллизм обладает компенсаторным действием. Я не буду возвращаться к тому, что это действие вытекает из постоянной монетизации (дополнительной чеканки монет) и демонетизации (превращения денег в слитки) металла; но я выскажу последнее замечание сторонникам биметаллизма.

297. Как только делается попытка ввести рассмотрение большей или меньшей устойчивости стоимости денежного эталона в прикладную теорию денег, встает вопрос: зачем ограничиваться случайной и несовершенной устойчивостью, почему бы не поставить целью достижение устойчивости надежной и совершенной? Почему бы не посмотреть, отвечает ли пшеница, с некоторыми оговорками, свойствам товара, обладающего существенным постоянством редкости и стоимости? Почему бы не поставить вопрос и так: должны ли редкость и стоимость денег быть постоянными и не было бы лучше, если бы они колебались вместе со средними значениями редкости и стоимости общественного богатства; не следует ли заменить пшеницу тем или иным множественным эталоном, который предстоит определить? Во всех этих комбинациях биметаллическая кривая Р будет ближе к горизонтали, чем монометаллические кривые р'' и p''; но почему бы не попробовать заменить кривую Р на совершенно горизонтальную линию, воздействуя с полным знанием дела на количество металла в обращении? К этому можно было бы прийти не через биметаллизм, а путем золотого монометаллизма в сочетании с биллоном (биллон серебра, биллон — название монеты из низкопробного серебра в старой Франции. — Прим. перев.) серебра, отличным от разменной монеты и вводимым в обращение или выводимым из него таким образом, чтобы цена множественного эталона не менялась. Государство, которое осуществляло бы подобную операцию, выигрывало бы при эмиссии и теряло бы при изъятии [денег] из обращения, при этом разница между убытком и доходом добавлялась бы к издержкам по чеканке монет и демонетизации (или вычиталась бы из них) и представляла бы собой ту цену, которую общество платило бы за устойчивость или регулярность колебаний стоимости денежного эталона. Однако эти вопросы мы оставляем на долю прикладной политической экономии и практической политической экономии; а пока мы удовлетворимся тем, что зафиксировали наиболее важные пункты чистой теории денег.

Примечания

* Кривая цены биметаллического эталона обсуждается в Etudes d’economie politique appliquee. Theorie de la Monnaie, 19.