О тарифах и монополии производителей

Содержание:

• 371. Различные способы экономической организации общества, иные, нежели свободная конкуренция.
• 372. Абстрагирование от последствий второго порядка.
• 373, 374. Максимум в отношении производительных услуг: предприниматели не могут купить столько, сколько они хотели бы, несмотря на прибыль (benefice); минимум: собственники производительных услуг не могут продать столько, сколько они хотели бы.
• 375. Максимум в отношении продуктов: предприниматели отказываются производить; минимум: они получают прибыль.
• 376. Монополия состоит в том факте, что производительная услуга или продукт находятся в одних руках.
• 377. Если цена растет, то спрос, сбыт и потребление падают. Валовой продукт растет и сокращается; максимум.
• 378. Пропорциональные издержки. Чистый продукт растет и сокращается; максимум.
• 379. Постоянные (фиксированные) издержки.
• 380. В случае монополии предприниматели изымают в свою пользу часть обмениваемого богатства.
• 381. Принцип аналитической теории монополии Курно.
• 382. Продажа разных частей совокупного спроса по разным ценам, являющимся для каждой из частей максимальными ценами. Частичные валовые продукты; совокупный валовой продукт; максимум.
• 383. Частичные издержки. Частичные чистые продукты; совокупный чистый продукт; максимум.
• 384. Множественность цен намного легче удержать в случае монополии, чем в случае свободной конкуренции.
• 385, 386, 387. Ошибка в математической теории полезности Дюпюи: полезность не выражается площадью кривой спроса.

371. Все полученные нами выше заключения относятся к одной единственной гипотезе — к гипотезе об абсолютной свободной конкуренции в области обмена, производства и капитализации. Таким образом то, что мы знаем, — так это последствия свободной конкуренции. Но что бы там ни говорили (или намекали) достаточно часто экономисты, свободная конкуренция не является единственно возможным способом организации хозяйства; есть и другие способы — регламентация, тарифы, привилегии, монополии и т. д. Чтобы сделать выбор между свободной конкуренцией и этими другими способами или, если угодно, чтобы отдать предпочтение свободной конкуренции перед этими другими способами и сделать это с полным знанием дела, необходимо также знать и их последствия. И кроме того, даже если бы не было этого практического соображения, было бы необходимо изучать естественные и неизбежные последствия различных возможных способов организации общества, хотя бы в силу научной любознательности.


372. Следует различать ограничения в отношении laisser faire, laisser passer в области производства и обращения богатства и вмешательство власти в область распределения богатства. К первой категории относятся максимальные и минимальные тарифы, запретительные и защитительные пошлины, монополии, выпуск бумажных денег; ко второй — налоги, фискальные сборы (таксы). Мы видим, какое разнообразие тем характерно для этой части чистой политической экономии, которой сегодня пренебрегают, но которая будет развиваться изо дня в день по мере того как полное и всеобъемлющее знание общего характера будет давать возможность все глубже исследовать исключения любого рода. Здесь мы затронем лишь несколько главных пунктов чтобы показать, как трактовать эти вопросы, а также потому, что их выяснение весьма важно для разработки элементарной прикладной политической экономии и элементарной общественной экономии.

Впрочем, чтобы выяснить последствия разного рода нарушений, привносимых в механизм свободной конкуренции, нет необходимости прослеживать эти последствия до последней детали. Можно абстрагироваться от вариаций, компенсирующих друг друга, и от вариаций, являющихся второстепенными и крайне слабыми по отношению к основным вариациям. В этом отношении весьма полезны кривые цен (229, 230).

373. Предположим, что вводят тариф на производительную услугу или продукт. Следует различать два случая: случай, когда запрещают продавать эту услугу или этот продукт дороже некоторой цены, которая определена ниже той цены, установившейся в результате свободной конкуренции, это — случай максимума; и случай, когда запрещают продавать эту услугу или этот продукт дешевле некоторой цены, определенной выше цены свободной конкуренции; это — случай минимума. На практике обычно крайне трудно заставить соблюдать подобный запрет, но это — не невозможная вещь. И более того, как бы там ни было, то, что нам необходимо исследовать, так это последствия подобной замены естественной цены ценой искусственной, абстрагируясь от средств и способов ее удержания. Мы поэтапно рассмотрим последствия введения тарифа на производительные услуги и продукты.


374. Пусть δ_t(p_t), ω_t(p_t) есть функции покупок и продаж производительной услуги (Т), представленные кривыми T_dT_p, MN (рис. 9). Если цена (Т) зафиксирована на максимуме p'_t<p_t или минимуме p''_t>p_t, то равенство


будет заменено в первом случае неравенством


которое представлено более высоким положением (превышением) ординаты р'_tT' по отношению к ординате р'_tt', но при этом не может произойти повышения цены, которое должно было бы быть результатом избытка действительного спроса над действительным предложением; а во втором случае — неравенством


которое представлено более низким положением ординаты p''_tT'' по отношению к ординате p''_tt'', но при этом не может произойти понижения цены, которое должно было бы быть результатом избытка действительного предложения над действительным спросом. В случае максимума некоторое число предпринимателей не сможет купить ренты или же все предприниматели не смогут купить столько ренты, сколько захотят. В случае минимума некоторое число земельных собственников не сможет продать или же все земельные собственники не смогут продать столько, сколько захотят. Точно так же, если бы устанавливали, например, максимум на процент, то предприниматели не смогли бы взять в аренду столько капиталов, сколько захотели бы, несмотря на возможность получения прибыли.


И, наконец, таким же образом, если бы государство с помощью законов или некоторые особые ассоциации методами запугивания и насилия установили бы минимум заработной платы, то некоторое число работников не могло бы продавать свой труд, или же все работники не могли бы его продавать столько, сколько хотели бы; это, впрочем, ничего не позволяет сказать о том, было ли бы для них выгоднее или невыгоднее работать больше, но за меньшую плату, или же работать меньше, но за большую плату. По этому вопросу следует обратиться к теории монополии. Действительно, здесь теория монополии и теория тарифов соприкасаются друг с другом: в ситуации с тарифами, как мы видим, произвольно определяют цену товаров и, как следствие, определяется продаваемое (debitee) количество; в ситуации с монополией, как мы увидим чуть ниже, произвольно определяют продаваемое количество товаров и, как следствие, определяется цена. Как в том, так и в другом случае могла бы быть поставлена цель получить максимально возможное произведение как результат умножения продаваемого количества на цену; таким мог бы быть принцип Интернационала, принцип, который его противники не смогли опровергнуть, а его сторонники — обосновать.

375. Если цена продукта (В) зафиксирована на максимуме р'_t<p_t или минимуме p''_t>p_t, то равенство


будет заменено в первом случае неравенством


причем не сможет происходить отток предпринимателей, что должно бы быть следствием превышения себестоимости над продажной ценой, отток, приводящий к повышению цены (В); и во втором случае — неравенством



причем не сможет происходить приток предпринимателей, что должно бы быть следствием превышения продажной цены над себестоимостью, приток, приводящий к понижению цены (В). В случае максимума предприниматели, не желая терпеть убыток D_b(p_b—p'_b), представленный площадью p'_bB'b'p_b (рис. 10), скорее полностью откажутся от производства. В случае минимума те из них, кто смог бы сбывать свои продукты, получили бы прибыль D''_b(p''_b—p_b), представленную площадью p_bb''B''p''_b. Таким образом, если бы установили максимум на цену хлеба, то больше бы не производили хлеба; если бы установили минимум, то булочники продавали бы его с прибылью. В подобных условиях максимум и минимум не имели бы смысла. Дело обстоит иначе, если предположить, что государство становиться предпринимателем, чтобы в ситуации с минимумом получать прибыль, которая для него заменяет налог, а в ситуации с максимумом терпеть убыток, который оно покрывает каким-либо налогом. Эти комбинации могли бы быть более или менее удовлетворительными; но не следует освобождать себя от их критики, объявляя их невозможными. Вполне можно представить себе страну, где государство производило бы, например, предметы первой необходимости в убыток, а предметы роскоши с прибылью; остается доказать — с помощью прикладной политической экономии и общественной экономии — что эта система не будет соответствовать ни общему интересу, ни социальной справедливости.

376. Экономическая теория монополии была дана в математической форме, являющейся наиболее ясной и точной формой, Курно в главе V его работы «Исследования математических принципов теории богатств», опубликованной в 1838 г., и Дюпюи в двух исследованиях, озаглавленных «О мере полезности общественных работ» и «О влиянии платы за проезд (peages) на полезность путей сообщения», появившихся в 1844 и 1849 гг. в «Annales des Ponts et Chaussees». К сожалению, экономисты не сочли уместным познакомиться с этой теорией, и это приводит их в вопросе о монополии к путанице идей, которая великолепно передается путаницей слов. Они назвали монополией предприятия, находящиеся не в одних руках, а в руках ограниченного числа владельцев. По аналогии они даже обозначили словом монополия владение некоторых производительных услуг, имеющихся в ограниченном количестве, например, владение землей. Но все производительные услуги количественно ограничены; и если земельные собственники обладают монополией на землю, то работники обладают монополией на личные способности, а капиталисты — на капиталы. При подобном расширительном толковании терминов монополия, будучи везде, не присутствует более нигде. В конечном счете было искажено исходное значение слова монополия; в него вложили идею ограничения по количеству, откуда проистекают стоимость и богатство; и у нас более нет слова для выражения того обстоятельства, когда производительная услуга или продукт находится в одних руках. Но именно данное обстоятельство приобретает здесь капитальное значение, поскольку оно разрушает два следующих условия свободного производства: условие, что продажная цена продуктов равна их себестоимости, и условие, что на рынке эта цена единственна. Чтобы хорошенько показать этот двойной результат монополии, лучше всего привести пример.

377. Итак, предположим предпринимателя, обладающего по той или иной причине монополией на какой-либо продукт в том смысле, в котором мы договорились понимать это слово. Этот предприниматель волен фиксировать по своему разумению цену своего продукта. Но от него не зависит количество данного продукта, на которое предъявляется спрос, которое продается и потребляется по какой-либо цене. В этом плане очевидна одна вещь: чем дороже продукт, тем меньше будет на него спрос, и чем он дешевле, тем больше спрос. Совершенно очевидно, что если дан продукт, то спрос на него уменьшается, когда цена растет, и увеличивается, когда цена падает. Только закон уменьшения и увеличения спроса в соответствии с повышением или понижением цены варьирует от продукта к продукту: это то, что Курно и Дюпюи называют законом спроса, сбыта и потребления каждого продукта. Для всякого продукта имеется, с одной стороны, максимальная граница цены — это цена, при которой спрос равен нулю, и, с другой, предельная граница спроса — это спрос, соответствующий нулевой цене, иначе говоря количество продукта, которое будет продано и потреблено, если продукт бесплатен и имеется для всех вдоволь. Предположим, что спрос на наш продукт равен нулю при цене 100 фр. за единицу и что спрос, соответствующий нулевой цене, составляет 50000 единиц. Предположим, кроме того, что когда цена изменяется от 100 до 0 фр., принимая последовательно значения в 50, 20, 5, 3, 2 фр., 1 фр. и 0,5 фр., спрос изменяется от 0 до 50000 единиц, принимая последовательно значения в 10, 50, 1000, 2500, 5000, 12000 и 20000 единиц в соответствии с таблицей 1.

Валовой продукт составит для нашего предпринимателя соответственно 0, 500, 1000, 5000, 7500, 10000, 12000, 10000 и 0 фр. Таким образом, валовой продукт начинается с нуля при максимальной цене, которой соответствует нулевой спрос; он увеличивается, достигает максимума, затем уменьшается, возвращается к нулю при нулевой цене, которой соответствует максимальный спрос. Максимум валового продукта имеет место в нашем примере при цене в 1 фр., которой соответствует спрос в 12000 единиц. Он равен в этом случае 12000 фр. Если бы у нашего предпринимателя не было издержек производства, он должен был бы принять для своей продукции продажную цену в 1 фр. — эта цена дала бы наибольшую прибыль. Но как он найдет ее? Просто путем нащупывания. Принимая сначала самые высокие цены, он убедится, что спрос нулевой или очень слабый и что объем продукции также равен нулю или же очень мал. Тогда, все более понижая свою цену, он увидит, что спрос растет и вместе с ним растет объем продукции. Таким путем он дойдет до цены в 1 фр. Продолжая понижать цену, он увидит, что спрос продолжает расти, но объем продукции начинает падать. Он сразу же поднимет цену до 1 фр. и будет ее удерживать окончательно. Это нетрудная операция, каждодневно происходящая в торговле.

378. Но, как правило, у нашего предпринимателя будут издержки производства. У него будут общие издержки и особые издержки, или, говоря точнее, более или менее постоянные издержки и издержки, более или менее пропорциональные проданному количеству, будь то в более слабой или в более сильной степени, что зависит, естественно, от собственных и особых условий конкретной индустрии. Предположим для большей простоты, что издержки, связанные с изготовлением данного продукта, — это пропорциональные издержки в 2 фр. за единицу. Учитывая принятые в нашем допущении различные цены и объем спроса по этим ценам, эти издержки составят 0, 20, 100, 2000, 5000, 10000, 24000, 40000 и 100000 фр. Чистый продукт, равный избытку валового продукта над издержками производства, составит соответственно 0, 480, 900, 3000, 2500, 0, —12000, —30000 и —100000 фр. Таким образом, максимум чистого продукта имеет место в нашем примере при цене в 5 фр., которой соответствует спрос в 1000 единиц. Он равен тогда 3000 фр. Цена в 5 фр. будет, следовательно, ценой, которую должен будет принять наш предприниматель. Он найдет ее тем же способом нащупывания, что и ранее.

379. Для большей простоты мы предположили, что у нашего предпринимателя нет постоянных общих издержек. Если бы они у него были, например 1000 фр., то эту 1000 фр. надо было бы вычесть из полученного чистого продукта (по каждому из вариантов), что сократило бы максимальный чистый продукт, но не изменило бы его положение, так как цена максимальной прибыли осталась бы той же. Это существенно важное обстоятельство, которое следует отметить: цена максимальной прибыли совершенно не зависит от постоянных (фиксированных) издержек.

380. Найдя подобным образом цену в 5 фр., дающую максимум прибыли, наш предприниматель будет удерживать ее в силу того, что продуктом распоряжается исключительно он один. Если бы продукт не был в руках монополии, то, поскольку прибыль предприятия привлекла бы конкурентов, продаваемое и потребляемое количество выросло бы до цифры в 5000 единиц, а цена понизилась бы до цифры в 2 фр., равной издержкам производства. Следовательно, результат монополии состоит в том, что потребители, вместо того чтобы иметь 5000 единиц по цене 2 фр. за единицу, имеют всего лишь 1000 единиц по цене 5 фр. Мы видим, какова разница. Принцип laisser faire, laisser passer, прилагаемый к отрасли хозяйства, подчиненной действию неограниченной конкуренции, имеет своим результатом то, что потребители получают максимальное удовлетворение своих потребностей в пределах того условия, что каждый продукт имеет на рынке одну цену, что эта продажная цена равна себестоимости и что производители не имеют ни прибыли, ни убытков; то же самое правило, приложенное к монопольной отрасли хозяйства, имеет результатом то, что потребители получают максимальное удовлетворение при том условии, что продажная цена выше себестоимости и что производители получают максимально возможную прибыль. Мы вскоре увидим, что происходит с единицей цен. В первом случае предприниматель является посредником, от которого можно абстрагироваться, и земельные собственники, работники и капиталисты обменивают между собой производительные услуги на производительные услуги на основе эквивалентности; во втором случае предприниматели вступают в дело не только для того, чтобы скомбинировать производительные услуги и получить продукты, но и чтобы изъять в свою пользу известную долю обмениваемого богатства.

381. Теорию цены максимальной прибыли в условиях монополии можно было бы распространить как на услуги, так и на продукты. Можно было бы также придать ей более абстрактное и более научное выражение, чем мы это сделали, исходя вместе с Курно из уравнения сбыта как функции от цены: D=F(p).

«Поскольку, — говорит Курно, — функция F(p) является непрерывной, то и функция pF(p), выражающая полную стоимость ежегодно продаваемого (сбываемого) количества, также будет непрерывной. Эта функция будет нулевой, если p равна нулю, так как потребление продукта всегда остается конечным даже при принятии гипотезы о полной бесплатности, или, говоря иначе, можно всегда мысленно придать числу p достаточно малое значение, чтобы произведение pF(p) было практически нулевым. Функция pF(p) также исчезает, когда p становится бесконечным; или, иными словами, можно всегда мысленно придать числу p достаточно большое значение, чтобы по этой цене прекратились спрос на продукт и его производство. Таким образом, поскольку функция pF(p) сначала растет вместе с p, затем, в конечном счете, убывает, то имеется значение p, которое делает ее максимальной и которое дается уравнением


где F означает, согласно обозначениям Лагранжа, дифференциальный коэффициент функции F.

Если начертить кривую anb (рис. 11), чьи абсциссы Oq и ординаты qn представляют переменные p и D, то корнем уравнения [1] будет абсцисса точки n, для которой треугольник Ont, образованный касательной nt и радиусом-вектором On, является равнобедренным, так что имеем Oq=qt»^*.

Действительно, максимум функции дается корнем дифференциального уравнения. Производная такого произведения, как pF(p), равна сумме двух произведений: множителя F(p) на производнуюp и множителяp на производную F(p). Производнаяp равна единице.

Уравнением касательной, проведенной к кривой D=F(p) в точке с координатами D и p, является


Если мы вводим в это уравнение значение F(p)=—F(p)/p, полученное из уравнения [1], и находим точку пересечения касательной с осью х, делая у=0, то находим


Именно на этом определении максимума и основывает Курно свою теорию монополии. Он переходит от рассмотрения естественного продукта к продукту произведенному и от максимума валового продукта к максимуму чистого продукта, затем от ситуации с одним монополистом к ситуации с двумя монополистами и, наконец, от монополии к неограниченной конкуренции. Что касается меня, то я предпочел начать с неограниченной конкуренции, что является общим случаем, чтобы придти к монополии, являющейся особым случаем; и, поступая таким образом, я смог (154, 230) связать с уравнениями обмена и производства — уравнениями рациональными и строгими — уравнение — эмпирическое и приблизительное — сбыта (объема продаж) как функции от цены.

382. Мы только что видели, как монополия наносит ущерб такому условию производства, как равенство продажной цены продукта и его себестоимости; нам остается посмотреть, как она наносит ущерб другому условию, состоящему в том, чтобы на рынке была одна цена.

Вернемся к нашему примеру, предполагая для большей простоты, что каждый потребитель потребляет только одну единицу товара. 10 единиц товара могли бы быть проданы по цене 50 фр.; следовательно, из 50 единиц, которые могли бы быть проданы по цене 20 фр., имеется самое большее 40, для которых эта цена является максимумом и которые в любом случае были бы проданы за эту цену. Вычитая таким образом из общего количества, запрашиваемого по некоторой цене, общее количество, запрашиваемое по ближайшей более высокой цене, мы имеем частичное количество, для которого первая цена является максимумом и которое в любом случае было бы продано за эту цену. Но можно предположить, что на рынке имеется не одна, а несколько цен и что по каждой из этих цен продано запрашиваемое частичное количество. В нашем примере при условии, что все указанные цены сохраняются и что потребителей вынуждают заплатить ту цену, которая является для них максимальной, можно было бы продать 0 единиц по 100 фр., 10 — по 50 фр., 40 — по 20 фр., 950 — по 5 фр., 1500 — по 3 фр., 2500 — по 2 фр., 7000 — по 1 фр., 8000 — по 0,5 фр. и, наконец, 30000 — по 0 фр. в соответствии с таблицей 2.

Эти операции обеспечили бы валовые объемы продукции соответственно на 0, 500, 800, 4500, 5000, 7000, 4000 и 0 фр. Если бы сохранили только две первые цены, при которых спрос не является нулевым — 50 фр. и 20 фр., — то имели бы полный валовой продукт в 1300 фр. А если бы сохранили не только две, но и три, четыре, пять, шесть, семь первых цен, при которых спрос не равен нулю, то имели бы последовательно полный валовой продукт в 6050, 10550, 15550, 22550 и 26550 фр. И кроме того, могли бы продать бесплатно 30000 единиц.

383. Так как издержки производства составляют 2 фр. за единицу, то частичные издержки, связанные с частичными количествами, запрашиваемыми по различным ценам, были бы соответственно 0, 20, 80, 1900, 3000, 5000, 14000, 16000 и 60000 фр. И если вычесть эти издержки из частичного валового продукта, получим частичный чистый продукт: 0, 480, 720, 2850, 1500, 0, -7000, -12000, -60000 фр. Шестое из этих девяти чисел равно нулю; три последних отрицательны и представляют собой убытки. Исключая поэтому цены в 0, 0,50 и 1 фр., которые ниже себестоимости, и сохраняя остальные, приходим к следующему результату. Если бы имелись только две цены в 50 и 20 фр., то полный чистый продукт был бы 1 200 фр. Если бы были не только эти цены, но и цены в 5 и 3 фр., то имелись бы также объемы полного чистого продукта в 4050 и 5550 фр. И, кроме того, могли бы продать 2 500 единиц по себестоимости.

384. Предшествующее замечание относится не только к случаю монополии. Ясно, что, если предприниматель, выпускающий продукт даже в условиях свободной конкуренции, может принять себестоимость в качестве предельной границы и сохранять выше этой границы «ступенчатые» цены и если он может, кроме того, вынудить потребителей оплачивать цену, представляющую для каждого из них его максимальную цену, то он будет извлекать выгоду из той же разницы. Фактически данная гипотеза реализуется гораздо чаще, чем думают, в промышленности и торговле. Для промышленников и коммерсантов существует искусство продавать один и тот же товар по разным ценам и по возможно более высокой цене для каждой категории потребителей, а практика этого искусства им нередко облегчается отсутствием размышления, тщеславием или капризом потребителей. Иногда достаточно увеличить число этикеток, чтобы умножить число продажных цен и найти покупателей по каждой из них. В большинстве случаев товар, оставаясь по существу тем же, претерпевает легкое изменение по форме. Так, некий производитель шоколада, продающий его по 3 фр. за фунт, когда он предлагает его просто в обертке из глазированной бумаги под скромным названием «сверхчистый шоколад», будет продавать его по 4 фр. за фунт при условии, что он надушит его ванилью и будет предлагать под названием «княжеский шоколад» в обертке из позолоченной бумаги. Так же обстоит дело с различными местами в театре, разные цены которых ни в коей мере не пропорциональны издержкам производства данных мест. Однако понятно, что в условиях свободной конкуренции эти ухищрения сохранять гораздо труднее как раз по той причине, что, поскольку разрыв в ценах значительно больше издержек, связанных с модификацией формы и изменением этикеток, конкуренция постоянно стремится его (разрыв) сократить. Рядом с нашим производителем шоколада вскоре появится другой, который будет продавать «княжеский шоколад» по 3 фр. 80, что заставит первого отдавать его за 3 фр. 60; после этого конкурент предложит цену в 3 фр. 40, а другой будет вынужден опустить ее до 3 фр. 20. В условиях монополии, напротив, нет ничего легче, чем применять эти комбинации, каждодневно разворачивающиеся на наших глазах. Книготорговец-издатель, обладающий эксклюзивным правом на сенсационную книгу известного автора, сначала продает публике ее первое издание форматом ин-октавио (в одну восьмую листа) по 7,50 фр., затем два или три издания в 1/18 часть листа по 3 фр. и, наконец, народное издание по 1 фр. Разница в цене бумаги и печати совсем незначительна. Единственная разница состоит в большей или меньшей быстроте или запаздывании, с которыми книга поступает к читателю. Ставя себя в положение читателя, желающего более или менее быстро получить ее, покупатели тем самым классифицируют себя в соответствии со своими максимальными ценами, и книготорговец пользуется классификацией. Таково в плане монополии значение комбинации, состоящей в том, чтобы удержать на рынке несколько цен вместо одной и вынудить потребителя заплатить возможно более высокую цену.

385. Как мы уже сказали, Курно — первый, кто дал научную теорию факта убывания спроса с ростом цен продуктов и последствий данного факта, сформулировав математические условия максимума валового и чистого продукта в случае (в условиях) монополии. В этом отношении Дюпюи лишь воспроизвел под названием «закон потребления» теоремы и следствия, уже изложенные Курно под названием «закон сбыта». Что же касается того, что принадлежит собственно Дюпюи, так это замечания, касающиеся множественности продажных цен на один и тот же продукт. Он исследовал данный факт самым полным и изобретательным образом в двух упомянутых нами работах. Отсылая читателя к этим двум исследованиям, мы не можем вместе с тем не упомянуть о содержащейся в них одной из самых серьезных ошибок по важнейшему вопросу.

386. «Различные соображения, только что изложенные нами относительно полезности, — говорит Дюпюи, — могут быть представлены геометрически очень простым образом.

Если предположить, что на неограниченной прямой OP (рис. 12) отрезки Op, Op', Op''... представляют цену предмета, а перпендикуляры pn, p'n', p''n''... — число потребляемых предметов, соответствующее данной цене, то можно образовать таким образом кривую Nnn'n''P, которую мы назовем кривой потребления. ON представляет потребляемое количество, когда цена нулевая, OP — цену, при которой потребление становится нулевым.

Поскольку pn представляет число предметов, потребляемых по цене Op, то площадь прямоугольника Ornp выражает издержки производства np предметов, и, по Ж.-Б. Сэю, их полезность. Полагаем, что мы доказали, что полезность этих np предметов является для всех, по меньшей мере, Op, но что почти для всех она больше. Действительно, проведя перпендикуляр к точке p', мы получим количество n'p' предметов, для которых полезность равна, по меньшей мере, Op', так как их покупают по этой цене. Среди предметов имеется, следовательно, только np—n'p'=nq предметов, для которых полезность была бы равна только Op (или, скорее, средней Op и Op'); для остальных она равна, по меньшей мере, Op'. И вот мы вынуждены заключить, что для nq предметов полезность представлена горизонтальным сечением rnn'r' и что для остальных qp или n'p' она больше чем прямоугольник r'n'p'O; предполагая новое повышение цены p'p'', мы могли бы доказать, что для n'p'—n''p''=n'q' предметов полезность является средней Op' и Op'' и имеет в качестве меры сечение r'n'n''r'', и т. д. и т. д., и мы пришли бы к доказательству, что абсолютной полезностью этих предметов является для потребителя разносторонняя трапеция OrnP. Если надо получить относительную полезность, то достаточно вычесть издержки производства, прямоугольник rnpO, после чего остается лишь треугольник npP в качестве полезности, которая остается, по нашему мнению, потребителям np предметов после того, как они их оплатили. Мы видим, что площадь этого треугольника (до линии np) никак не связана с площадью прямоугольника, которая ей предшествует.

Когда речь идет об естественном продукте, не требующем издержек по приобретению, полезность его выражается большим треугольником NOP.

Мы видим, что по мере того как цена предмета повышается, полезность понижается, но все менее и менее быстро, и что, когда цена понижается, полезность, напротив, возрастает все более и более быстро, так как она имеет своим выражением треугольник, который укорачивается или же удлиняется»^**.

387. Это геометрическое представление является действительно весьма ясным и точным выражением теории Дюпюи о полезности. Если для Ж.-Б. Сэя полезность измеряется денежной жертвой, которую действительно приносит потребитель с учетом цены, то для Дюпюи она измеряется жертвой, которую намерен принести потребитель. Так как мерой полезности единицы продукта для потребителя является максимальная денежная жертва, которую потребитель намерен принести для получения этой единицы продукта, отсюда следует, что сумма максимальных денежных жертв, которые намерены принести все потребители для получения наибольшего продаваемого числа единиц продукта, есть мера полезности этого продукта для совокупности потребителей или общества. Таким образом, мера полной полезности представлена геометрически площадью под кривой спроса как функция от цены, а арифметически — полным валовым продуктом в том виде, как мы его только что получили, складывая частичные объемы валового продукта. К сожалению, все эти утверждения ошибочны, и теория Дюпюи не лучше теории Ж.-Б.Сэя. Очевидно, максимальная денежная жертва, которую потребитель намерен принести для получения бутылки вина, например, зависит отчасти от полезности этой бутылки вина для данного потребителя, ибо в зависимости от того, будет эта полезность увеличиваться или уменьшаться, то и максимальная жертва, о которой идет речь, будет увеличиваться или уменьшаться. Но что Дюпюи не увидел, так это то, что эта же самая максимальная жертва зависит также отчасти для потребителя от полезности хлеба, мяса, одежды, мебели; ибо в зависимости от того, будет данная полезность увеличиваться или уменьшаться, и максимальная жертва, приносимая в обмен на вино, будет уменьшаться или увеличиваться. И, наконец, чего Дюпюи также не увидел, так это того, что та же самая максимальная полезность зависит также отчасти от количества богатства, оцененного в денежном товаре, которым владеет потребитель; ибо в зависимости от того, будет это количество более или менее значительным, жертва, которую он готов будет принести для получения вина, сама будет более или менее значительной. Вообще говоря, максимальная денежная жертва, которую потребитель намерен принести для получения единицы продукта, зависит не только от полезности этого продукта, но и от средств потребителя. Мы уделили достаточно внимания изучению взаимосвязи явлений полезности, действительных спроса и предложения и текущей цены, чтобы здесь более к ним не возвращаться. Итак, скажем только, что в обоих исследованиях Дюпюи следует полностью отставить в сторону все соображения, касающиеся изменения полезности в зависимости от цен и в зависимости от количеств, запрашиваемых по этим ценам. Верно, что эти соображения являются основным предметом работы, но верно также и то, что они основаны на полном смешении кривой полезности или потребности с кривой спроса.

Примечания

* A. Cournot. Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses. Ch. IV.

** Annales des Ponts et Chaussees. 2-e serie. 1844, 2-e semestre, p. 373.