Главная    Карта сайта    Контакты    Поиск по сайту
EconBook.ru
 
Экономика Теория История Деньги Бизнес Финансы

Обсуждение решения задачи обмена двух товаров друг на друга

Главная Теория экономики Обмен товаров Обсуждение решения задачи обмена двух товаров друг на друга
            0
Добавлено: Май 2015 года



Содержание:
  • 62, 63. Обсуждение, ограниченное случаем, когда кривые предложения непрерывны и имеют один максимум.
  • 64. Кривые предложения не пересекаются с кривыми спроса; отсутствие текущей цены.
  • 65. Кривые предложения пересекают кривые спроса в трех точках; три текущие цены.
  • 66, 67, 68. Две цены устойчивого равновесия; одна цена неустойчивого равновесия.
  • 69. Одна из двух кривых спроса совпадает с гиперболой наличного количества.
  • 70. Каждая из двух (кривых).

62. Резюмируем. Если даны два товара (А) и (В), для которых отношение между действительным спросом и ценой выражается уравнениями



то равновесная цена дана уравнением



или, заменяя Da и Db на их значения, уравнением



которое можно представить в форме



или в форме




в зависимости от того, хотим мы вывести pa или pb. Первая из этих двух форм выражает, что Da=Oa, вторая — что Ob=Db.

Мы решили уравнение в двух его формах через пересечение кривых



и кривых



но это решение необходимо обсудить.

63. Мы не будем его обсуждать для всех возможных случаев, что было бы слишком долгим и, впрочем, преждевременным делом, а только для достаточно простого общего случая, к которому относится наш рисунок. Мы сделали предположение (рис. 2) о наличии двух непрерывных кривых AdAp, BdBp, имеющих к тому же один максимум для прямоугольников с координатами Dp, Dbpb между точкой, для которой pa=OAp и Da=0, и точкой, для которой pa=OAp и Da=0, между точкой, для которой Db=OBd и pb=0, и точкой, для которой pb=OBp и Db=0. Впрочем, нам следует рассмотреть лишь часть этих кривых, заключенную в плоскости положительных координат, и в ней отрезок, заключенный между точками Ad и Ap, между точками Bd и Bp. Это вытекает, разумеется, из самой природы факта обмена. При данном допущении кривые KLM, NPQ являются непрерывными и имеют лишь один максимум по ординатам. Однако даже в ограниченном случае, определенном подобным образом, есть материал для интересного обсуждения.


64. Мы рассуждали так, как если бы AdAp и KLM, с одной стороны, и BdBp и NPQ, с другой, пересекались в одной точке А и в одной точке В. Но следует прежде всего заметить, что эти кривые могли бы не пересечься вовсе. Если бы, действительно, кривая BdBp приближалась к оси цен в точке, расположенной ближе к центру, чем точка N, то она не пересеклась бы с кривой NPQ. Впрочем, в этом случае и кривая KLM сдвинулась бы по оси цен за точку Ap, и кривая AdAp ее бы не пересекла. В этом случае решения не было бы.

В данной вероятности нет ничего удивительного. Она соответствует случаю, когда ни один держатель блага (В) не хочет отдавать количества Ap этого блага за 1 единицу блага (А), или 1 единицу (В) за 1/Ap единиц блага (A), в то время как, с другой стороны, ни один держатель (А) не хочет отдавать 1/Ap (A) за 1 единицу (В), или 1 (A) за Ap (B). Очевидно, что торг не дал бы в этом случае на рынке никакого результата. Если бы в качестве цены (А) в (В) предлагалась цена ниже Ap, т.е. в качестве цены (В) в (А) предлагалось больше 1/Ap, то был бы спрос на (А) со стороны держателей (В), но не было бы спроса на (В) со стороны предлагающих (А). А если бы предлагалась цена ниже 1/Ap в качестве цены (В) в (А), т.е. выше Ap в качестве цены (А) в (В), то был бы спрос на (В) со стороны предлагающих (А), но не было бы спроса на (А) со стороны предлагающих (В).

65. Внимательное рассмотрение формы кривых позволяет заметить, наряду с предыдущим, и тот случай, когда у кривых может быть несколько точек пересечения. Если бы, действительно, два товара (А) и (В) были таковы, что (имея в виду, что спрос на (А) в (В) также выражается кривой AdAp) спрос на (В) в (А) был бы представлен кривой B'dB'p, то кривая B'dB'p пересекалась бы кривой NPQ в трех точках — В, B', B". В этом случае вместо кривой KLM предложения (А) на (В) была бы кривая K'L'M', которая сама пересекала бы кривую AdAp в трех точках A, A', A", точка А соответствовала бы точке В, точка A' — точке B', точка А' — точке B". Тем самым имелось бы три разных решения задачи обмена двух товаров (А) и (В) друг на друга, поскольку имелось бы три системы, каждая из которых имела бы по два вписанных в кривые AdAp, B'dB'p прямоугольника, длины оснований которых являются обратными величинами, а отношения высот которых обратно пропорциональны отношению их площадей. Однако равнозначны ли эти три решения?


66. Если из трех систем мы рассмотрим сначала те, которые относятся к точкам A' и B', A" и B', то окажемся в условиях, тождественных условиям системы, относящейся к точкам А и В в случае одного единственного решения. Справа или слева от точки А', где пересекаются обе кривые AdAp и K'L'M', кривая AdAp лежит ниже или выше кривой K'L'M'; и, равным образом, справа или слева от точки B', где пересекаются кривые B'dB'p и NPQ, кривая BdBp ниже или выше кривой NPQ. Справа или слева от точки А' кривая AdAp лежит ниже или выше кривой K'L'M'; и, равным образом, справа или слева от точки B" кривая B'dB'p ниже или выше кривой NPQ.

В обоих случаях, когда точки лежат дальше от начала координат, чем точка равновесия, предложение товара больше спроса на него, что должно привести к понижению цены, т.е. к возврату к точке равновесия. В обоих случаях, когда они лежат ближе точки равновесия, спрос на товар больше его предложения, что должно привести к повышению цены, т.е. к движению в сторону точки равновесия. Можно, следовательно, сравнить это равновесие с равновесием висящего тела, точка опоры которого находится выше центра тяжести по вертикали, так что в случае отклонения этого центра тяжести от вертикали он вернется сам по себе в прежнее положение под действием одной силы тяжести. Это — устойчивое равновесие.

67. Иначе обстоит дело с точками А и В. Справа от точки А кривая AdAp находится выше кривой K'L'M', слева от нее она ниже. Равным образом, справа от точки В кривая B'dB'p лежит выше кривой NPQ, слева от нее — ниже. Таким образом, в этом случае, если мы находимся дальше точки равновесия от начала координат, спрос на товар больше его предложения, что должно привести к повышению цены, т.е. к удалению от точки равновесия. И также в этом случае, когда мы находимся от точки равновесия ближе к началу координат, предложение товара больше спроса на него, что должно привести к понижению цены, т.е. также к удалению от точки равновесия. Данное равновесие в точности сравнимо с равновесием тела, точка опоры которого находится ниже центра тяжести по вертикали, так что если центр тяжести ушел от вертикали, то он все более и более отклоняется от нее и под действием одной лишь силы тяжести может вернуться к вертикали лишь ниже точки опоры. Это — неустойчивое равновесие.


68. В действительности системы (пары точек) A' и B', а также A" и B" представляют, следовательно, два единственных решения задачи, а система А и В представляет собой лишь точку разделения и границу соответствующего поля каждого из этих двух решений. При значениях, превышающих pb=μ, цена (А) в (В) стремится к равновесной ценеp'b, абсциссе точки В"; при меньших значениях она стремится к цене pb, абсциссе точки B. Соответственно при значениях, меньших pa=1/μ, цена (А) в (В) стремится к равновесной цене p"a, абсциссе точки A"; при больших значениях она стремится к цене p'a, абсциссе точки A'.

Эта вероятность соответствует, как нетрудно видеть, случаю, когда в силу природы товаров оказывается, что большое количество товара (А), запрашиваемое по низкой цене, может быть равноценным малому количеству товара (В), запрашиваемому по высокой цене (В) в (А), в то же время малое количество (А), запрашиваемое по высокой цене (А) в (В), может также быть равноценным большому количеству (В), запрашиваемому по низкой цене (В) в (А). В этом случае в зависимости от того, начнутся ли торги с низкой цены (А) в (В) и высокой (В) в (А), или же с низкой цены (В) в (А) и высокой (А) в (В), то они приведут к первому или второму из указанных равновесий. Ниже мы увидим, остается ли возможным данный вариант при нескольких товарах, обменивающихся друг на друга с участием счетного товара и денег.

69. До сих пор в ходе нашего обсуждения мы предполагали, что кривые спроса AdAp, BdBp, B’dB’p пересекают обе оси координат. Надо рассмотреть крайний случай, когда кривые спроса, совпадая с гиперболами наличного количества, оказываются асимптотами к этим осям.

Если, например, AdAp сливалась бы с гиперболой Dapa=Qb, а товар (В) предлагался бы по любой цене, то уравнение [1] стало бы следующим:



которое представляло бы пересечение в pa кривой, проходящей через точку Qb, и кривой KLM. Я абстрагируюсь от решения, даваемого уравнением 1/pa=0, т.е. pa=∞.

Уравнение [2] стало бы в данном случае



которое представляет пересечение в pb кривой BdBp и прямой N'P'Q', проведенной параллельно оси цен на расстоянии ON'=Qb.

70. Наконец, если бы оба товара предлагались по любой цене, то мы имели бы одновременно



что дало бы при соответствующих значениях pa и pb



Таким образом, в этом последнем случае оба товара обменивались бы просто-напросто в обратной пропорции наличного количества, т.е. согласно уравнению,



И, действительно, как нетрудно признать, это равенство наличных количеств и обмененных количеств представляло бы собой в таком случае само равенство действительных объемов предложения и спроса по обоим товарам.

Источник: «Элементы чистой политической экономии», Л. Вальрас, М.: Изограф, 2000
БЫЛА ЛИ ПОЛЕЗНА ВАМ ИНФОРМАЦИЯ?
0
ПРЕДЫДУЩИЕ СТАТЬИ
Кривые действительных спроса и предложения
О рынке и конкуренции. Проблема обмена двух товаров друг на друга
СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ
Кривые полезности или потребности товаров
Формула математического решения задачи обмена двух товаров
О редкости, или причине меновой стоимости
Проблема обмена нескольких товаров между собой
Формула математического решения задачи обмена нескольких товаров
Закон изменения цен товаров
Теорема эквивалентного распределения
Кривые покупок и продаж; кривые цен товаров
Изложение учений А. Смита и Ж.-Б. Сэя о происхождении меновой стоимости
О капиталах и доходах. О трех услугах




ССЫЛКА НА ЭТУ СТАТЬЮ В РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАТАХ
HTMLBB CodeText


КОММЕНТАРИИ ПОСЕТИТЕЛЕЙ

Пока нет комментариев. Пишите смело!


Сколько будет 27 + 41 =

       



Подразделы сайта Все статьи раздела Обмен товаров Производство Капитал Кредиты Кредитная политика Экономический прогресс
 
Спасибо за поддержку
  • Https://safetradebinaryoptions.com/ru/torgovaya-skhema-martingeyla/

    https://safetradebinaryoptions.com/ru/torgovaya-skhema-martingeyla/

    safetradebinaryoptions.com

Похожие статьи О рынке и конкуренции. Проблема обмена двух товаров друг на друга Теория: Обмен товаров Формула математического решения задачи обмена двух товаров Теория: Обмен товаров Формула математического решения задачи обмена нескольких товаров Теория: Обмен товаров Об обмене нескольких товаров друг на друга Теория: Обмен товаров Проблема обмена нескольких товаров между собой Теория: Обмен товаров Об обмене продуктов и услуг друг на друга Теория: Обмен товаров Задачи модернизации арабских стран: особенности их решения Экономика: Экономика стран Кривые полезности или потребности товаров Теория: Обмен товаров Закон изменения цен товаров Теория: Обмен товаров Кривые покупок и продаж; кривые цен товаров Теория: Обмен товаров Функции, принципы, цели и задачи бизнес-планирования Бизнес: Планирование Цели, задачи и функции центральных банков Бизнес: Банки Задачи и особенности учебника «Мировая экономика и международные экономические отношения» Экономика: Международная Основные категории (понятия), задачи и содержание предмета Экономика: Международная
 
Социальные кнопки
 
EconBook.ru © 2015 • Связь с администрацией • Поиск на сайте • Карта сайта

Экономика • Теория экономики • История экономики • Деньги • Бизнес • Финансы